使双向弯矩压弯构件的稳定计算与轴心受压构件 实腹式压弯构件 用作减小压弯构件弯矩作用平面外计算长度的支撑 b 可按本标准附录C第C.0.5条的规定确定 mx 在弯矩作用平面外有支承的构件 β 当沿构件长度分布的弯矩主矢量不在一个方向上时 有反弯点时取负号 大多偏于安全 x 第二次按分肢计算时 二者取较大者(mm) 这里的x方向为弯曲轴方向 弯矩作用在对称轴平面内的实腹式压弯构件 M m1x 8.2.8 2x tx 应用本标准第7.5.1条时 Ex ) ——取按本条第1款第1项计算的等效弯矩系数 1 M x 1 对较大受压纤维的毛截面模量(mm 式中 2 然后按本标准第8.2.1条的规定计算分肢稳定性 当弯矩图无反弯点时取正号 mqx y 弯矩平面内的稳定 ——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数 计算分析表明 其稳定性应按下列规定计算 β |M ) | y M 式中 φ 式中 第一次按整体计算时 原规范对等效弯矩系数的规定不够细致 ——对强轴x-x和弱轴y-y的轴心受压构件整体稳定系数 ——取本条第1款第2项计算的等效弯矩系数 构件有反弯点时取异号 两侧翼缘或两侧分肢都有受压的可能性 | Ex 适合于开口截面构件和箱形截面构件的线性叠加公式在许多情况下有较大误差 ——分肢1 弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件 ——在M y轴端弯矩(N·mm) 其中工字形和T形截面的非悬臂构件 弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件 M 应按本标准附录C计算 分肢2的轴线距离(mm) 弯矩作用平面内的整体稳定性应按下列公式计算 W 长细比应取换算长细比 和原规范类似 对实腹式构件来说 y ——分别为构件A端关于x轴 其稳定承载力极限值的计算 回归总结了本条相关公式 本条进行了必要的改正 式中 y轴的弯矩和构件B端关于x轴 cr 只要分肢在两个方向的稳定得到保证 φ 需要考虑几何非线性和物理非线性问题 2x 8.2.3 my 设定等效弯矩系数 ——在弯矩作用平面内对受压最大纤维的毛截面模量(mm φ ——M M 本条规定适合于计算柱段中没有很大横向力或集中弯矩的情况 I 格构式压弯构件缀材计算时取用的剪力值 bx 最好设置双片支撑 对闭口截面 其他截面η＝1.0 M 8.2.4 并按本标准第7.5节的规定计算各自的支撑力 每片支撑按各自翼缘或分肢的压力进行计算 β——计算双向压弯整体稳定时采用的等效弯矩系数 应按下列规定采用 柱弯矩由无侧移弯矩和放大的侧移弯矩组成 φ ——分别为x轴 ——横向均布荷载产生的弯矩最大值(N·mm) y W 2 图8.2.6 φ ——对强轴和弱轴的毛截面模量(mm 所得到的结果也是非线性的表达式 x 应将压弯构件的受压翼缘(对实腹式构件)或受压分肢(对格构式构件)视为轴心压杆计算各自的支撑力 3 把截面视为箱形截面 按式(8.2.1-2)计算(mm) ＝1.0 M 3 φ 压弯构件的(整体)稳定 M 弯矩有正 |≥|M tx 因为它和式(8.2.1-1)中的N/N′ 这些情况的N应取为两侧翼缘或两侧分肢压力之和 式中 M ——跨中单个横向集中荷载产生的弯矩(N·mm) 按分肢计算 8.2.6 该公式具有良好精度 当柱段中没有很大横向力或集中弯矩时 弯矩作用平面外的整体稳定性不必计算 φ 按本标准附录C计算 系数的简化公式 可以提高系数的精度 应根据两相邻支承间构件段内的荷载和内力情况确定 系数的规定不够恰当 按桁架弦杆那样换算为分肢的轴心力N 对缀板柱的分肢尚应考虑由剪力引起的局部弯矩 E 其弯矩作用平面内的稳定性应按最大强度理论进行分析 当弯矩作用在对称平面内且翼缘受压时 单向弯曲压弯构件以及双向弯曲构件的稳定计算都能互相衔接 构件的稳定性计算 第4项中的单轴对称压弯构件 式中 应按本标准第8.2.1条弯矩作用平面内的稳定计算有关规定采用 y ——无翼缘端的毛截面模量(mm 弯矩作用在两个主平面内的双肢格构式压弯构件 y 可取为1.0 弯矩作用平面内稳定性应按式(8.2.1-1)计算 2y 和N 2-分肢2 对于双肢格构式压弯构件 N′ φ——轴心受压构件的整体稳定系数 作用的主轴平面至分肢1 ——所计算构件段范围内对强轴和弱轴的最大弯矩设计值(N·mm) 1 对格构式构件应将压弯构件的受压分肢视为轴心受压构件 对实腹式构件应将压弯构件的受压翼缘 by 原公式是承载力的上限 按式(8.2.6-2)和式(8.2.6-3)分配给两分肢(图8.2.6) 应分两次计算构件的稳定性 轴心力N为受压翼缘或分肢所受应力的合力 应注意到 1 |≥|M 4 8.2.1 φ ——所计算构件段范围内的最大弯矩设计值(N·mm) 无侧移框架柱和两端支承的构件 按式(8.2.4-6)计算 8.2.2 双向压弯圆管的整体稳定按下列公式计算 N′ mx 2x 1 x 8.2.7 即使只考虑问题的弹性解 mx 本标准对两主轴方向不同端弯矩比值的双向压弯圆管柱进行了大量计算 2 φ 对双向压弯圆管柱而言 ＝1.0 ——均匀弯曲的受弯构件整体稳定性系数 ——等效弯矩系数 在N和M 作用下 M ＝φ 引进参数N/N 要进行弯矩作用平面内和弯矩作用平面外稳定计算 2 2 1 此项系数不仅和弯矩图形有关 by x 弯矩较小的压弯构件往往两侧翼缘或两侧分肢均受压 弯矩作用平面外的稳定性 bx x 1x 只差一个1.1的系数 应按下列规定采用 ——均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数 W 1x M 用于压弯构件弯矩作用平面外的稳定计算 φ 1-分肢1 按β＝β 但要求计算分肢的稳定性 但考虑到这样叠加的机率很小 当结构按平面分析或圆管柱仅为平面压弯时 弯矩作用平面外的整体稳定性可不计算 按道理 反两个方向 ——分别为弯矩作用平面内轴心受压构件稳定系数和参数 1 M 由换算长细比确定 应取构件的实际剪力和按本标准式(7.2.7)计算的剪力两者中的较大值进行计算 可按本标准附录C第C.0.5条的规定确定 另一方面 2 另外 当弯矩作用在对称轴平面内时(绕x轴) 8.2.4 x N——所计算构件范围内轴心压力设计值(N) N 式中 原规范对采用二阶内力分析时β x 应按本标准第8.2.1条弯矩作用平面外的稳定计算有关规定采用 计算格构式缀件时 y 8.2 y轴的弯矩(N·mm) ) 2 等效弯矩系数β 为此 β β M 1 除应按式(8.2.1-1)计算外 2 b ) 作用下 分肢2对y轴的惯性矩(mm y qx 根据有限元数值分析 弯矩作用平面外为悬臂的构件 分肢的轴心力应按桁架的弦杆计算 双向弯矩的压弯构件 I 并且不增加很多计算工作量 按本标准第7.2.1条确定 xB 取φ |M W ) x 将构件的轴心力N和最大弯矩设计值M yB 1y mx 闭口截面η＝0.7 压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算的相关公式是以屈曲理论为依据导出的 本条对原规范公式进行了修改 ) 1x 将分肢作为桁架弦杆计算其轴心力 式中 y b 3 等效弯矩系数β 实际剪力与构件有初弯曲时导出的剪力是有可能叠加的 其中工字形截面的非悬臂构件的φ ——弯矩作用平面内轴心受压构件稳定系数 W 尚应按式(8.2.1-4)计算 3 构件无反弯点时取同号 但在计算弯矩作用平面外的整体稳定性时 I 弯矩作用在两个主平面内的双轴对称实腹式工字形和箱形截面的压弯构件 并可能偏于不安全 8.2.6 有侧移框架柱和悬臂构件 弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件整体稳定性计算应符合下列规定 采用此种线性相关公式的形式 β 格构式构件截面 此时可对两部分弯矩分别乘以无侧移柱和有侧移柱的等效弯矩系数 等效弯矩系数β x 8.2.8 按构件最大长细比取值 弯矩作用平面外稳定性应按式(8.2.1-3)计算 对于本标准表8.1.1第3项 tx 8.2 8.2.1 ——等效弯矩系数 对闭合截面 但应计算分肢的稳定性 M β 按式(8.2.4-2)计算(N·mm) xA 应按下列规定采用 其弯矩作用平面内稳定性的计算宜采用边缘屈服准则 M——计算双向压弯圆管构件整体稳定时采用的弯矩值 ——根据构件最大长细比计算的欧拉力 其弯矩作用平面内和平面外的稳定性计算均与实腹式构件相同 ——对虚轴的毛截面惯性矩(mm x β ＝1.0 尤其不适用φ y 8.2.5 bx m——自由端弯矩与固定端弯矩之比 ty b η——截面影响系数 这是因为受力最大的分肢平均应力大于整体构件的平均应力 整个构件在弯矩作用平面外的稳定也可以得到保证 2 ——由虚轴到压力较大分肢的轴线距离或者到压力较大分肢腹板外边缘的距离 φ 除圆管截面外 当弯矩作用在两个主平面内时 本标准采用的线性相关公式是偏于安全的 2y Ex 本标准规定的取两者中的较大值还是可行的 应取1.0 by 压弯构件弯矩作用平面外的支撑 8.2.7 构件的稳定性计算 yA 1y 8.2.2 ——参数 1y 当框架内力采用二阶弹性分析时 4 0 在本标准附录C中给出了工字形和H形截面φ ≤0.8的格构柱 其稳定性应按下列公式计算 也和轴心压力与临界力之比有关 对框架柱和墙架柱等压弯构件 8.2.5