此时存在如下简化关系 m＇ t分布函数对应分位值p＝0.05的自变量值t d 先验分布参数n＇和υ＇的确定 nk 可按下式确定 t 取δ(n＇)＝0 应符合下列原则 当没有关于平均值的先验知识时 x 此时贝叶斯法评估结果与经典统计方法的“δ 可基于贝叶斯方法进行设计值估算 式中 已知时 F.3 贝叶斯学派的基本观点是 可按下式计算 当性能X服从对数正态分布时 p.υ 当δ υ＇＝ 3) 可按下式计算 当分位值p＝0.05时 ——性能X的第i个试验观测值 2 m＇ }＝p n＇为先验样本数 x 单项性能指标X的变异系数δ t F.3.3 其中δ＇为先验样本的变异系数 可按下列公式计算 x μ 已知”对应于已知变异系数全部知识的情况 应符合下列规定 当δ 应符合下列规定 η 重要的先验信息是可能得到的 ——自由度υ＝n－1的t分布函数对应分位值p的自变量值 P 其中“δ 当性能X服从正态分布时 ——换算系数的设计值 t 式中 值可由表5给出 F.3.1 Φ n＇和υ＇为先验分布参数 k d “δ 应符合下列规定 并加以利用 可由表6给出 2) 1 式中 1) 其中 分为“δ F.3.2 单项性能X可代表构件的抗力或提供构件抗力的性能 则n＇和υ＇可取50或更大 x x m {x＞u 当已有关于平均值的先验知识时 x 试验辅助设计 {x＞t }＝p 4 x 第F.3.3条的所有结论都是以构件的抗力或提供构件抗力的性能服从正态分布或对数正态分布给出的 当性能X服从正态分布时 换算系数的评估主要取决于试验类型和材料 变量Y＝InX的标准差σ 可按下式计算 F.3 从而将先验信息数学形式化 其设计值X 值可通过试验结果按下列公式计算 单项性能指标设计值的统计评估 一般取标准值的分位值p＝0.05 x }＝p {x＞t 在统计学中 其中 γ p 此时n＇＝0 k ——标准值单侧容限系数 m＇为先验样本的平均值 υ＇为先验样本的自由度 p d 以实际观测数据为条件的一种参数估计方法 u 当n＇＝0时 把未知参数θ视为一个已知分布π(θ)的随机变量 已知”和“δ υ＇＇ 这样可能获得较佳的估算值 标准值单侧容限系数k 3 当根据过去经验可取平均值和标准差为定值时 一般可将先验信息理解为假定的先验试验结果 x 式中 d x 具体数值应根据试验结果的应用领域来选定 单项性能指标设计值的统计评估 取δ(n＇)＝1 δ 附录F t 贝叶斯参数估计方法的实质是以先验信息为基础 其设计值X 应取n＇和υ＇等于零 υ＇＇ σ＇ p 一个是经典学派 可基于经典方法进行设计值估算 另一个是贝叶斯(Bayesian)学派 nk 2 其设计值X 对于材料 单项性能指标设计值统计评估 当参数n＇＞0时 2 P υ＇——先验分布参数 有两大学派 1 σ＇ y 1 y 可分别按下列公式计算 nk ——分项系数 当采用贝叶斯法时 u i ——性能X的平均值 2 变量Y＝InX的平均值μ 在一般情况下 本标准附录F第F.3.2条 3 ——自由度为υ＇＇的t分布函数对应分位值p的自变量值 x F.3.3 2 标准值单侧容限系数k 未知”两种情况 计算过程如下 1 ——对应分位数p的标准正态分布函数自变量值P ——性能X的变异系数 1 p.υ＇＇ nk 在贝叶斯参数估计方法中 未知”情况相同 并且应该充分利用 σ＇为先验样本的标准差 当有效数据很少时 可假定只有很少数据或无先验数据 F.3.2 p n——试验样本数量 p.υ ＝1.645 未知”对应于没有变异系数先验知识的情况 未知时 p 当采用经典统计方法时 n＇