偶然作用 其代表值包括标准值 0 组合值 按作用值被超越的总频数或单位时间平均超越频数即跨阈率确定频遇值 采用重现期T 0 在设计基准期内的时段数 也即其持久性部分 ＝n 1 也即与加速度对应的结构效应占有相当比重时 来选择不同的作用代表值 * 温度变化 根据大部分地区的统计资料 但是对于重要结构 作用历程中的不定性可通过选定随机参数的非随机函数来描述 的关系见下式 需根据已有的工程实践经验 T q一一作用Q的非零概率 故宜采用随机过程概率模型来描述 k 永久作用的随机性通常表现在随空间变异上 作用按随时间的变化分类是作用最主要的分类 Q 0 对可变作用的标准值 除了采用能便于设计者使用的设计表达式外 局部损坏以及振动时 其他分类 例如桥梁上诸多单独的车辆荷载 雪荷载 为了能适应各种不同形式的结构 3) 荷载随机过程的样本函数是十分复杂的 可根据工程经验经适当的判断确定 作用的频遇值可考虑按这种方式取值 钢材焊接变形 使用时人员 m 2 各种荷载的概率模型必须通过调查实测 而其他作用则分别取各自的时段最大作用或任意时点作用 7 的标准差 当考虑结构徐变效应时 它们的最大值有可能同时出现 可采用随机变量的概率模型 例如 η 按作用值被超越的总持续时间与设计基准期的规定比例确定频遇值 f 它随荷载种类的不同而异 对于可变荷载（活荷载及风 在设计基准期内结构上的最不利作用（最大作用或最小作用） 统称为组合作用Q 无界作用 和准永久值系数ψ 在一个确定的设计基准期T内 4） 第一水准是低于基本烈度 存在下列关系式 式(10) 还应考虑结构的动力响应 水位不变的水压力 可根据屋面的不同条件将基本雪压换算为屋面上的雪荷载 如果采用重现期表示 对在结构上经常出现的部分可变作用 5.2.10 式中 5.2.1 风荷载等 但通过简化 结构上的各种作用 2) υ一一作用最大值的变异系数 t∈[0 及作用的组合值系数 4 在设计时 概率p和确定标准值的设计基准期T还存在下述近似关系 14 来表达可变作用的标准值Q 3) 不应考虑其组合 k 永久作用的统计参数与时间基本无关 2) 频遇值和准永久值 式中 它应根据实测数据 1 结构也不至于发生灾难性的后果 当观测数据不充分时 由于偶然作用是指在设计使用年限内不太可能出现的作用 原则上应按随机过程的概率模型 (F 故Q 结构自重 5.2.6 也可作为偶然作用 它们的代表值应根据具体的工程情况和偶然作用可能出现的最大值 设计应保证结构不会由于作用的偶然出现而导致灾难性的后果 对不可能同时出现的各种作用 通过数学模型来表征作用的大小 风荷载 在确定可变作用的代表值时可采用将设计基准期内最大值作为随机变量的概率模型 m 这种作用在计算其结构效应和进行组合时 7 通常具有随时间和空间随机的或非随机的变异性 荷载一次出现的持续时间τ＝T 5.2.5 将作用值超过某水平Q 按本标准附录E第E.6节的有关内容确定 特别是对自然作用 也即以小于其标准值的组合值为代表值 对于常见的活荷载 2 扬压力 则对应于跨阈率υ 可变作用可分为以下几类 地基变形 正常撞击 动态作用 5.2 质量及各类阻尼有关 当进行结构疲劳验算时 考虑与结构有关的其他因素 5.2.3 并乘以动力系数作为动态作用的响应 并应符合下列规定 它相当于设计基准期为50年最大烈度90％的分位值 当在时间上和空间上可认为是相互独立时 (x)都是不同的 图2(b)给出的是可变作用Q在非零时域内任意时点作用值Q*的概率分布函数F 根据所获得的资料和数据进行统计分析后确定 并与固定作用等一起作为验证结构某特定极限状态的荷载工况 f x 并且考虑经济上的因素 该最大作用的设计值Q 施工时结构的某些自重 (13) ＝p 极严重的侵蚀 的作用水平Q 结构上的作用 偶然作用的设计值应根据具体工程情况和偶然作用可能出现的最大值确定 譬如为50年或100年 R x 称为作用的代表值 现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 即将它们的样本函数统一模型化为等时段矩形波函数 在本标准中参考国际标准对可变作用采用四种代表值 假设所有作用的随机过程Q(t)都是由相等时段τ组成的矩形波平稳各态历经过程 6 maxd 对数正态 )≤x 结构上的作用 譬如 可根据作用形成的机理 其统计参数和概率分布类型 将基本风压换算为结构上的风荷载 对作用仍应赋予一个规定的量值 其意图是要求一旦出现意外作用时 4 就不能各自按单个作用考虑它们的组合 为规定值时 当统计资料不足且一时又难以获得时 对可变作用 任意时点荷载的概率分布函数F k (12) 3 目前规范提供的除标准值和组合值外 设计基准期T内可变作用最大值的概率分布函数F 运用χ 地震作用的重现期可根据建筑抗震设防目标 在作用组合中可采用简化的随机过程概率模型 所以样本函数的图像是平行于时间轴的一条直线 0 5.2.2 可以按规定的可变作用考虑 均可按单个作用考虑 组合值 多遇地震 应采用不同的作用代表值 结构上的作用可按下列性质分类 荷载的统计参数 T]}来描述 k 当有两种或两种以上的可变作用在结构上要求同时考虑时 对荷载随机过程作一次连续观测（例如对某地的风压连续观测30年～50年） 为了简化起见 由于无法对所考虑的作用取得充分的数据 频遇值和准永久值可通过对可变作用的标准值分别乘以不大于1的组合值系数ψ 从而随机过程就转化为与时间无关的随机变量{G(t)＝G 某些作用在结构上的出现密切相关且有可能同时以最大值出现 对雪荷载的情况 原则上都可用它们的统计分布来描述 结构的动力分析应考虑结构的刚度 当永久作用和可变作用作为随机变量时 例如可采用截尾的分布类型 如图2(a)所示 极值Ⅰ型 在相应的作用组合中对可能同时出现的各种作用 综合地加以确定 土压力 k 吊车荷载 作用的标准值应取其界限值 为已知 应考虑它在结构上的最不利位置 车辆荷载 国际标准建议可采用重现期为万年的标准确定其代表值 准永久值是代表作用在设计基准期内经常出现的水平 引起结构外加变形或约束变形的各种施工因素 t 1 对于不同问题还可给以合理的简化 (x)＝[F(x)] 的平均间隔时间 运用参数估计和概率分布的假设检验方法确定 通常还可以进一步将这些参数转化为等效的静态作用 它与结构的性质有关 当有充分观测数据时 2 2) 这完全取决于对结构重要性的评估 不可能直接引用反映其变异性的各种统计参数并通过复杂的概率运算进行设计 5.2.11 * 对极值Ⅰ型的作用 俗称大震 都可采用频遇值来衡量结构的正常性 由于所有可变作用同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小 2) 6 作用标准值统一由设计基准期最大作用概率分布的某个分位值来确定 而且作用是高斯平稳各态历经的随机过程 例如建筑结构的楼面活荷载和风荷载 ) )＝p 2) 自由作用 可对各种作用统一规定该统计特征值的概率定义 1 对标准值Q 当截口概率分布为极值Ⅰ型分布时 当结构按正常使用极限状态的要求进行设计时 等折减系数表示 方向和持续期等性质 ω——用以将F 龙卷风 5 (Q 组合值系数也可作为伴随作用的分项系数 标准差 2 分别见公式(8) 当采用一次二阶矩极限状态设计法时 譬如90％或95％的分位值） 对于活荷载及风 5.2.4 6 或在总体上不长的时间内被超越 第二水准是基本烈度 初速度等 众值 风荷载 可将其出现部分的均值作为准永久值ψ 且持续期在多数情况下很短的作用 按数理统计学的参数估计方法确定 cd Q 中位值和众值 最常用的统计特征值有平均值 检验或K-S检验等方法 比较方便 可提高地震烈度 与设计基准期T的比率η 超过Q 作用的频遇值ψ 其值在设计基准期内基本不变 频遇值和准永久值 而实际上很多随机作用的量值由于客观条件的限制而具有不能被超越的界限值 (x)是结构可靠度分析的基础 因T已规定 永久作用可分为以下几类 当允许某些极限状态在一个较短的持续时间内被超越 此时 按随时间的变化分类 作用标准值是指其在结构设计基准期内可能出现的最大作用值 p以及任意时点荷载的概率分布函数F 对可变作用 作为基本变量的作用 5.2.7 x x 地震作用和撞击既可作为可变作用 频遇值是代表某个约定条件下不被超越的作用水平 频遇值系数ψ 经协议确定其名义值 x 而一旦出现其量值很大 2 俗称小震 0 在设计基准期内最大值分布上的超越概率为1－p Q 检验的显著性水平可取0.05 Q 按式(14)计算作用的频遇值ψ 组合值 5.2.10 此时 1) 对一般结构 * 由于作用本身的随机性 1) 当结构振动时涉及人的舒适性 3 可按下式确定 与T 同时施加在结构上的各单个作用对结构的共同影响 其统计参数τ 基本烈度相当于重现期为475年的地震烈度 的均值μ 宜采用随机过程的概率模型进行描述 撞击 混凝土收缩 按有无限值分类 按有关标准的专门规定确定 13 可计算“拟静态作用”响应 8 对偶然作用 或单位时间内的平均超越次数即跨阈率υ * 极值Ⅱ型 将在设计基准期内被超越的总时间规定为某个较大的比例来确定 1) (6) 的总持续时间 1) 地震作用的代表值按传统都采用当地地区的基本烈度 对风荷载的情况 也可采用其他指定概率p的分位值 4 x 例如 可由可变作用在设计基准期T内最大值概率分布的统计特征值确定 k 协议一个公称值或名义值作为作用的代表值 Q* 例如对结构自重可定义为结构的图纸尺寸和材料的标准重度 可变作用 max 它直接关系到作用变量概率模型的选择 应通过作用组合来考虑 它远高于基本烈度 ω) 5 冰荷载 因此在国际上也称标准值为特征值 采用了平稳二项随机过程概率模型 显著性水平是指所假设的概率分布类型为真而经检验被拒绝的最大概率 欧洲规范还规定雪荷载也可按偶然作用考虑 对于不可能同时出现的作用 使之尽可能反映荷载的实际情况 或重现期为1642年～2475年的地震烈度 第三水准是罕遇地震烈度 F(x)——可变作用随机过程的截口概率分布函数 以使其能更确切地反映它在设计中的特点 2 F(Q Q 而且在每一时段内出现的概率p＝1 永久作用 作用的标准值也可根据工程经验通过分析判断确定 采用 很多典型的概率分布类型的取值往往是无界的 从中选出认为可靠的结果 跨阈率可通过直接观察确定 将作用值超过某水平Q 3 可以按作用值被超越的总持续时间与设计基准期的规定比率确定 对与作用超越次数有关联的正常使用极限状态 当有条件时 也称为众值烈度 对于一般结构的设计 在上述作用的举例中 当结构容许简化分析时 ＝T 对与时间有关联的正常使用极限状态 影响非结构构件的性能和设备的使用功能等的极限状态 建筑结构按不同极限状态设计时 矩形波幅值的变化规律采用荷载随机过程{Q(t) 4 (x)＝P{Q(t 将结构上的作用分成两部分因素 相当于50年最大烈度97％～98％分位值 而作用值应在基本作用的基础上 当其任意时点作用Q 吊车荷载 因此 /T来表征频遇值出现的疏密程度（图3） 重现期是指连续两次超过作用值Q 就不应考虑其同时出现的组合 3 式(9) 可按作用随时间变化的低周性和高周性分类 2 其中标准值是作用的基本代表值 出发 5.2.9 (x)可按下式计算 (·)来表述 对永久作用 作用的其他分类 检验的显著性水平可取0.05 R 可规定不同的代表值 T 可以将它们以车队形式作为单个荷载来考虑 按随空间变化的分类属于自由作用 )＝1－1/T 值 q 通过作用组合（荷载组合）来处理对结构效应的影响 所获得的依赖于观测时间的数据就称为随机过程的一个样本函数 作用可根据分析的方便与否而采用时域或频域的描述方式 对地震作用 为推导设计基准期最大荷载的概率分布函数和计算组合的最大荷载效应（综合荷载效应）等带来很多方便 标准值 10 在诸作用的组合中必然有一个作用取其最大作用Q ——基本作用 即 f 位置 ——任意时点作用Q 则每一种作用可分别作为单个作用 的次数n 理应从不同的要求 50011将抗震设防划分三个水准 也可按频遇值定义 (5) 应以观测数据为基础 转化为F的随机或非随机变量 Q (Q 当可变作用可认为是各态历经的随机过程时 根据各个作用在设计基准期内的时段数r的大小将作用按序排列 作用按不同性质进行分类 雪荷载等） x 可变作用组合值可按下述原则确定 x 对各态历经的随机过程 而其他代表值都可在标准值的基础上乘以相应的系数后来表示 可直接按本条第3款式(14)确定 p 罕遇地震 如平均值 准永久值ψ 固定作用 * 3 当结构的动态性能比较明显时 应考虑它对结构可靠性的影响 这样标准值就可取分布的统计特征值（均值 按偶然作用的要求来考虑 可按作用在结构上持续期的长短分类 按随时间变化的分类属于可变荷载 F 应根据实测数据 x ＝1－F 它应具有标准化的定义 对不同的作用可采用不同的方法进行简化 * q 必须将荷载随机过程转化为设计基准期最大荷载 Q* 例如将设计基准期内被超越的总时间规定为某个较小的比例 动态作用必须按某种方式描述其随时间的变异性（随机性） /T来表征频遇值作用的短暂程度 是出于结构设计规范化的需要 有时可以通过平均重现期的规定来定义 T 当对持久性部分无法定性时 T]}中任意时点荷载的概率分布函数F x 应尽可能根据它随时间变化的规律 也可采用随机变量的概率模型来描述 t∈[0 5.2.8 可考虑按这种方式取值 Q* x m——可变作用在设计基准期T内的平均出现次数 当可变作用采用平稳二项随机过程概率模型时 但在工程设计中 伽马 设计基准期应统一规定 式中 按结构的反应特点分类 动态作用与材料性能和结构刚度 (x) 5.2.3 其他伴随作用均应采用主导作用出现时段内的最大量值 例如要求控制结构的变形 在实用上经常可将随机过程概率模型转化为随机变量概率模型来处理 k 5.2.11 4 结构应采用动力模型描述 各种随机过程经常被假定为是分段平稳的 5.2.9 1 按结构反应特点的分类属于动态荷载 且在T内至少出现一次 T 相应的作用水平Q 2) 5.2.2 阻尼及结构上各部分质量的惯性 k 例如结构质量 选用这类有界作用的概率分布类型时 可变作用的统计参数与时间有关 1) 安装荷载 和组合作用Q 对于永久荷载 静态作用 一般都是根据工程经验 (·)——所采用的函数 其样本函数的共同特点是荷载一次出现的持续时间τ＜T 极值Ⅲ型等来拟合 但由于对作用观测数据的局限性 此时 1) 偶然作用可分为以下几类 结构外形及结构不同高度 在有些情况下 5.2.4 x 12 一般也可应用随机过程的某些特性（如谱密度函数）间接确定 8 也可根据有关标准的专门规定确定 通过反映作用规律的数学函数 所以平均出现次数m＝pr≥1 F＝ 但是缺乏失效后果的定量和经济上的优化分析时 除主导作用应采用标准值为代表值外 或被超越的频率限制在规定的频率内的作用水平 例如水坝的最高水位 可根据场地地面粗糙度情况 k 就有必要对有关作用模型按不同的假设进行计算 选择典型的概率分布如正态 例如爆炸 可以采用当地的地震烈度按标准规定的可变作用来考虑 7 对这类作用 目前对各类荷载随机过程的样本函数及其性质了解甚少 龙卷风 可按下式确定 尤其是可变作用 雪荷载等 在时间和空间上都是互相独立的 当有可能获取偶然作用的量值数据并可供统计分析 对风荷载可定义标准地面上10m高处的标准时距的平均风速为基本风压 与结构类型无关的基本作用和与结构类型（包括外形和变形性能）有关的因素 x 通过分析判断 水平的概率p c 此时比率可取0.5 5.2.6 当作用对结构产生不可忽略的加速度时 q 因此在结构按承载能力极限状态设计时 因而对重要结构 2) 应采用偶然作用的设计值 如图1所示 每个随机过程都是由大量的样本函数构成的 2) 5 式中 也可通过有关的标准规定 但不要求一律选用平稳二项随机过程这种特定的概率模型 按设计值方法的原理 式中 对自由作用应考虑各种可能的荷载布置 及其跨阈率υ 在设计基准期内的时段数r＞1 在很多情况下 其最大值概率分布函数为: 如果认为所选用的参数还不能保证其结果偏于安全 R 因此 具有敞开泄压口的内爆炸荷载等 可变作用的标准值Q F Q 结构上的作用随时间变化的规律 有界作用 如此等等 可按下式确定 雪荷载随机过程的样本函数 在可变作用随机过程的分析中 c q 9 结构应采用动力模型来描述 偶然出现的雪荷载 波浪力 5.2.12 中值或较高的分位值 当η 此时 结构上的作用F的大小可采用下列数学模型 此外还应对该分位值的百分位作明确规定 (2) 洪水作用 是一个与时间参数t无关的随机变量 1) 但与结构的性质无关 x 偶然作用是指在设计使用年限内不一定出现 采用这种统一的模型 在实际工程中 以适应重要结构一旦遭遇意外的大雪事件的设计需要 k 5.2.1 不同的可变荷载 按随空间的变化分类 可变作用近似采用等时段荷载组合模型 5 在可变作用的随机过程的分析中 1) 作用的标准值应按在设计基准期内最不利作用概率分布的某个统计特征值确定 水位变化的水压力 当结构上的作用比较复杂且不能直接描述时 Q 它们各自出现与否以及出现时量值的大小 偶然作用的出现是一种意外事件 11 也可进一步采用随机过程来描述 物件等荷载 作用的组合值系数见式(11) 5.2.7 R 根据设计的不同要求 (5.2.10) 重现期T 对有明确界限值的有界作用 可变作用准永久值可按下述原则确定 结构上的大部分作用 还有频遇值和准永久值 例如 采用随机过程的概率模型来描述 σ 撞击 预应力 可变作用频遇值可按下述原则确定 就可采用建议不大于0.1的η T]} 它相当于50年最大烈度36.8％的分位值 1 x k 5.2 应该考虑它们在时间和空间上的相关关系 火灾 对雪荷载可定义标准地面上的雪重为基本雪压 虽然任何作用都具有不同性质的变异性 5.2.5 在选择作用的概率模型时 F 即 5.2.8 也可将这些作用一起作为单个作用 对不易判别的可变作用 此时对作用的描述首先是在偏于安全的前提下规定某些参数 应考虑它们的特点 除了可采用重要性系数的办法以提高安全度外 基本作用F0通常具有随时间和空间的变异性 当采用偶然作用为结构的主导作用时 由于历史资料的局限性 爆炸 对有可能同时出现的各种作用 地震作用的标准值应根据地震作用的重现期确定 变异系数等 Q 应采用地震作用的标准值 也可以通过偶然设计状况将作用按量值较大的偶然作用来考虑 因而设计基准期内的最大作用也是随机变量 故可采用随机变量概率模型来描述 但冬季的雪荷载和结构上的季节温度差 ∈[0 通过分析判断后 3) 当某些作用密切相关且有可能同时以最大值出现时