在很多情况下 而实际上很多随机作用的量值由于客观条件的限制而具有不能被超越的界限值 或被超越的频率限制在规定的频率内的作用水平 1 设计应保证结构不会由于作用的偶然出现而导致灾难性的后果 f 选用这类有界作用的概率分布类型时 5 ——任意时点作用Q 荷载的统计参数 3 2 可由可变作用在设计基准期T内最大值概率分布的统计特征值确定 在作用组合中可采用简化的随机过程概率模型 ＝T (x)＝P{Q(t 极严重的侵蚀 T]}来描述 洪水作用 是出于结构设计规范化的需要 都可采用频遇值来衡量结构的正常性 可按作用在结构上持续期的长短分类 除了可采用重要性系数的办法以提高安全度外 但是对于重要结构 2) 5.2.7 而一旦出现其量值很大 例如 1) t∈[0 ＝n 运用参数估计和概率分布的假设检验方法确定 在时间和空间上都是互相独立的 但不要求一律选用平稳二项随机过程这种特定的概率模型 (F 该最大作用的设计值Q f 0 其意图是要求一旦出现意外作用时 此外还应对该分位值的百分位作明确规定 R 各种荷载的概率模型必须通过调查实测 对标准值Q 当可变作用采用平稳二项随机过程概率模型时 3 结构上的作用 可以采用当地的地震烈度按标准规定的可变作用来考虑 (Q 各种随机过程经常被假定为是分段平稳的 可按下式确定 q 式中 Q 而且在每一时段内出现的概率p＝1 在选择作用的概率模型时 x Q 就不应考虑其同时出现的组合 称为作用的代表值 x 可变作用准永久值可按下述原则确定 此时 地震作用的重现期可根据建筑抗震设防目标 它相当于设计基准期为50年最大烈度90％的分位值 其代表值包括标准值 q 其统计参数和概率分布类型 吊车荷载 当允许某些极限状态在一个较短的持续时间内被超越 而其他代表值都可在标准值的基础上乘以相应的系数后来表示 建筑结构按不同极限状态设计时 需根据已有的工程实践经验 它们各自出现与否以及出现时量值的大小 由于作用本身的随机性 x Q 对于不可能同时出现的作用 2) 即 (2) Q 统称为组合作用Q 在诸作用的组合中必然有一个作用取其最大作用Q 通过反映作用规律的数学函数 原则上应按随机过程的概率模型 * 1 水平的概率p 可变作用 还应考虑结构的动力响应 通过作用组合（荷载组合）来处理对结构效应的影响 且在T内至少出现一次 运用χ 按偶然作用的要求来考虑 动态作用与材料性能和结构刚度 式中 中位值和众值 并应符合下列规定 k 选择典型的概率分布如正态 * 第二水准是基本烈度 所获得的依赖于观测时间的数据就称为随机过程的一个样本函数 m——可变作用在设计基准期T内的平均出现次数 按结构的反应特点分类 也可将这些作用一起作为单个作用 5 R 3) 3 根据大部分地区的统计资料 根据所获得的资料和数据进行统计分析后确定 如果采用重现期表示 * 对风荷载的情况 在确定可变作用的代表值时可采用将设计基准期内最大值作为随机变量的概率模型 t 即 冰荷载 与T 频遇值是代表某个约定条件下不被超越的作用水平 组合值系数也可作为伴随作用的分项系数 变异系数等 施工时结构的某些自重 可以按规定的可变作用考虑 的均值μ 也可作为偶然作用 因此 σ 当作用对结构产生不可忽略的加速度时 (x) 不应考虑其组合 风荷载等 雪荷载 (·)来表述 因而对重要结构 k 在相应的作用组合中对可能同时出现的各种作用 5.2.8 极值Ⅰ型 T 将作用值超过某水平Q 采用随机过程的概率模型来描述 因此在国际上也称标准值为特征值 使用时人员 ∈[0 或重现期为1642年～2475年的地震烈度 作用标准值统一由设计基准期最大作用概率分布的某个分位值来确定 且持续期在多数情况下很短的作用 (6) 应考虑它对结构可靠性的影响 值 2) 这种作用在计算其结构效应和进行组合时 按作用值被超越的总持续时间与设计基准期的规定比例确定频遇值 但通过简化 Q* 就可采用建议不大于0.1的η 并且考虑经济上的因素 考虑与结构有关的其他因素 采用 12 1) 第一水准是低于基本烈度 也可根据有关标准的专门规定确定 相应的作用水平Q 0 对在结构上经常出现的部分可变作用 按随空间变化的分类属于自由作用 将基本风压换算为结构上的风荷载 使之尽可能反映荷载的实际情况 对自由作用应考虑各种可能的荷载布置 此时对作用的描述首先是在偏于安全的前提下规定某些参数 的标准差 对于不同问题还可给以合理的简化 4） 必须将荷载随机过程转化为设计基准期最大荷载 例如对结构自重可定义为结构的图纸尺寸和材料的标准重度 为推导设计基准期最大荷载的概率分布函数和计算组合的最大荷载效应（综合荷载效应）等带来很多方便 9 地震作用的代表值按传统都采用当地地区的基本烈度 罕遇地震 2) 均可按单个作用考虑 对不可能同时出现的各种作用 (x)都是不同的 它们的最大值有可能同时出现 R * 则每一种作用可分别作为单个作用 6 7 T]} 标准差 ＝p 对于常见的活荷载 可变作用可分为以下几类 maxd 对数正态 通过数学模型来表征作用的大小 υ一一作用最大值的变异系数 也可采用随机变量的概率模型来描述 任意时点荷载的概率分布函数F 对可变作用 对雪荷载可定义标准地面上的雪重为基本雪压 对于活荷载及风 地震作用和撞击既可作为可变作用 14 因此在结构按承载能力极限状态设计时 可考虑按这种方式取值 作用的标准值也可根据工程经验通过分析判断确定 很多典型的概率分布类型的取值往往是无界的 但在工程设计中 动态作用 作用按不同性质进行分类 可以按作用值被超越的总持续时间与设计基准期的规定比率确定 Q 有时可以通过平均重现期的规定来定义 1) x 0 13 按设计值方法的原理 因此 5.2.3 为了能适应各种不同形式的结构 对不易判别的可变作用 k )＝p 结构上的各种作用 可变作用的标准值Q 及作用的组合值系数 cd 或单位时间内的平均超越次数即跨阈率υ 爆炸 由于无法对所考虑的作用取得充分的数据 虽然任何作用都具有不同性质的变异性 尤其是可变作用 可根据屋面的不同条件将基本雪压换算为屋面上的雪荷载 作用的其他分类 * 也可以通过偶然设计状况将作用按量值较大的偶然作用来考虑 当结构按正常使用极限状态的要求进行设计时 其统计参数τ 5.2.5 1 偶然作用可分为以下几类 c 为规定值时 x 式中 这完全取决于对结构重要性的评估 出发 荷载随机过程的样本函数是十分复杂的 7 3) 4 它与结构的性质有关 应考虑它们的特点 式(9) 除主导作用应采用标准值为代表值外 永久作用 5 标准值 可变作用组合值可按下述原则确定 Q 质量及各类阻尼有关 )＝1－1/T 同时施加在结构上的各单个作用对结构的共同影响 等折减系数表示 其他分类 结构应采用动力模型描述 可规定不同的代表值 2) 与结构类型无关的基本作用和与结构类型（包括外形和变形性能）有关的因素 6 可将其出现部分的均值作为准永久值ψ 并乘以动力系数作为动态作用的响应 5.2 x 按本标准附录E第E.6节的有关内容确定 x 5.2.12 混凝土收缩 x 5.2 可对各种作用统一规定该统计特征值的概率定义 俗称小震 m 转化为F的随机或非随机变量 对于可变荷载（活荷载及风 5.2.9 c 3) 采用重现期T 撞击 例如建筑结构的楼面活荷载和风荷载 不同的可变荷载 综合地加以确定 当有两种或两种以上的可变作用在结构上要求同时考虑时 当结构上的作用比较复杂且不能直接描述时 一般都是根据工程经验 此时比率可取0.5 与设计基准期T的比率η 例如桥梁上诸多单独的车辆荷载 雪荷载等 1) 结构上的作用 对地震作用 根据各个作用在设计基准期内的时段数r的大小将作用按序排列 还有频遇值和准永久值 k T 可变作用近似采用等时段荷载组合模型 就有必要对有关作用模型按不同的假设进行计算 频遇值和准永久值 国际标准建议可采用重现期为万年的标准确定其代表值 频遇值和准永久值 x 由于历史资料的局限性 5.2.1 每个随机过程都是由大量的样本函数构成的 q 重现期T 譬如 例如结构质量 的关系见下式 频遇值和准永久值可通过对可变作用的标准值分别乘以不大于1的组合值系数ψ 具有敞开泄压口的内爆炸荷载等 应采用不同的作用代表值 k 不可能直接引用反映其变异性的各种统计参数并通过复杂的概率运算进行设计 偶然作用的设计值应根据具体工程情况和偶然作用可能出现的最大值确定 位置 此时 结构自重 在上述作用的举例中 当结构容许简化分析时 作用的频遇值ψ 作用的组合值系数见式(11) 其他伴随作用均应采用主导作用出现时段内的最大量值 在可变作用随机过程的分析中 目前规范提供的除标准值和组合值外 5.2.5 1 对一般结构 是一个与时间参数t无关的随机变量 有界作用 结构应采用动力模型来描述 5.2.11 吊车荷载 频遇值系数ψ 局部损坏以及振动时 从中选出认为可靠的结果 和准永久值系数ψ 多遇地震 作用按随时间的变化分类是作用最主要的分类 即将它们的样本函数统一模型化为等时段矩形波函数 也即其持久性部分 组合值 7 也可进一步采用随机过程来描述 扬压力 0 譬如为50年或100年 k 阻尼及结构上各部分质量的惯性 初速度等 1) Q* 对作用仍应赋予一个规定的量值 q一一作用Q的非零概率 雪荷载等） 2) 例如将设计基准期内被超越的总时间规定为某个较小的比例 5.2.4 目前对各类荷载随机过程的样本函数及其性质了解甚少 作用可根据分析的方便与否而采用时域或频域的描述方式 它随荷载种类的不同而异 以使其能更确切地反映它在设计中的特点 5.2.8 当采用一次二阶矩极限状态设计法时 按数理统计学的参数估计方法确定 4 应考虑它在结构上的最不利位置 由于偶然作用是指在设计使用年限内不太可能出现的作用 (12) 检验或K-S检验等方法 其最大值概率分布函数为: 例如水坝的最高水位 在本标准中参考国际标准对可变作用采用四种代表值 Q m 当结构的动态性能比较明显时 和组合作用Q 协议一个公称值或名义值作为作用的代表值 当可变作用可认为是各态历经的随机过程时 地基变形 波浪力 欧洲规范还规定雪荷载也可按偶然作用考虑 就不能各自按单个作用考虑它们的组合 2 例如 故Q 对与作用超越次数有关联的正常使用极限状态 按随空间的变化分类 应尽可能根据它随时间变化的规律 影响非结构构件的性能和设备的使用功能等的极限状态 式(10) 2 ＝1－F 其值在设计基准期内基本不变 而且作用是高斯平稳各态历经的随机过程 准永久值ψ 也可按频遇值定义 F(Q 当考虑结构徐变效应时 的次数n 假设所有作用的随机过程Q(t)都是由相等时段τ组成的矩形波平稳各态历经过程 基本作用F0通常具有随时间和空间的变异性 偶然作用 来表达可变作用的标准值Q 可直接按本条第3款式(14)确定 Q* 4 (·)——所采用的函数 如此等等 偶然作用的出现是一种意外事件 k 1) 5.2.2 可按下式确定 温度变化 矩形波幅值的变化规律采用荷载随机过程{Q(t) 固定作用 现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB (5.2.10) 按式(14)计算作用的频遇值ψ 车辆荷载 1) 显著性水平是指所假设的概率分布类型为真而经检验被拒绝的最大概率 t∈[0 应采用偶然作用的设计值 2 应该考虑它们在时间和空间上的相关关系 q 结构的动力分析应考虑结构的刚度 ω) 例如要求控制结构的变形 当η 偶然出现的雪荷载 x 它们的代表值应根据具体的工程情况和偶然作用可能出现的最大值 通常具有随时间和空间随机的或非随机的变异性 宜采用随机过程的概率模型进行描述 5.2.1 3 因而设计基准期内的最大作用也是随机变量 经协议确定其名义值 结构外形及结构不同高度 重现期是指连续两次超过作用值Q 但是缺乏失效后果的定量和经济上的优化分析时 存在下列关系式 可按作用随时间变化的低周性和高周性分类 对各态历经的随机过程 及其跨阈率υ 通常还可以进一步将这些参数转化为等效的静态作用 当其任意时点作用Q 组合值 在有些情况下 应通过作用组合来考虑 或在总体上不长的时间内被超越 对永久作用 可按下式确定 当某些作用密切相关且有可能同时以最大值出现时 如果认为所选用的参数还不能保证其结果偏于安全 在设计时 对风荷载可定义标准地面上10m高处的标准时距的平均风速为基本风压 可变作用的统计参数与时间有关 1 作用的标准值应按在设计基准期内最不利作用概率分布的某个统计特征值确定 极值Ⅱ型 (x)＝[F(x)] 可根据工程经验经适当的判断确定 跨阈率可通过直接观察确定 在设计基准期内的时段数 正常撞击 应采用地震作用的标准值 第三水准是罕遇地震烈度 10 5.2.6 max 从而随机过程就转化为与时间无关的随机变量{G(t)＝G 动态作用必须按某种方式描述其随时间的变异性（随机性） 将作用值超过某水平Q 在实际工程中 组合值 也可通过有关的标准规定 6 式中 k 原则上都可用它们的统计分布来描述 0 5.2.6 Q η 当采用偶然作用为结构的主导作用时 检验的显著性水平可取0.05 (5) 也即与加速度对应的结构效应占有相当比重时 它应具有标准化的定义 如平均值 T]}中任意时点荷载的概率分布函数F 风荷载 相当于50年最大烈度97％～98％分位值 2 ——基本作用 可采用随机变量的概率模型 可以将它们以车队形式作为单个荷载来考虑 结构也不至于发生灾难性的后果 设计基准期T内可变作用最大值的概率分布函数F 将结构上的作用分成两部分因素 永久作用的随机性通常表现在随空间变异上 基本烈度相当于重现期为475年的地震烈度 在设计基准期内结构上的最不利作用（最大作用或最小作用） 式中 对于一般结构的设计 除了采用能便于设计者使用的设计表达式外 偶然作用是指在设计使用年限内不一定出现 而其他作用则分别取各自的时段最大作用或任意时点作用 按有无限值分类 在一个确定的设计基准期T内 当统计资料不足且一时又难以获得时 1 为已知 它直接关系到作用变量概率模型的选择 龙卷风 众值 的平均间隔时间 故可采用随机变量概率模型来描述 雪荷载随机过程的样本函数 当有充分观测数据时 概率p和确定标准值的设计基准期T还存在下述近似关系 方向和持续期等性质 对不同的作用可采用不同的方法进行简化 (x)可按下式计算 安装荷载 按随时间变化的分类属于可变荷载 * k 5.2.4 对荷载随机过程作一次连续观测（例如对某地的风压连续观测30年～50年） 并与固定作用等一起作为验证结构某特定极限状态的荷载工况 采用了平稳二项随机过程概率模型 在设计基准期内最大值分布上的超越概率为1－p ω——用以将F 也称为众值烈度 可提高地震烈度 2) 对雪荷载的情况 如图2(a)所示 因T已规定 8 结构上的作用可按下列性质分类 p 对有可能同时出现的各种作用 F x 应以观测数据为基础 例如 超过Q 可变作用频遇值可按下述原则确定 5.2.10 引起结构外加变形或约束变形的各种施工因素 按随时间的变化分类 1) 对可变作用的标准值 对于永久荷载 5.2.7 作为基本变量的作用 当结构振动时涉及人的舒适性 风荷载 理应从不同的要求 Q 5 对有明确界限值的有界作用 (Q 的总持续时间 按作用值被超越的总频数或单位时间平均超越频数即跨阈率确定频遇值 静态作用 对可变作用 而作用值应在基本作用的基础上 一般也可应用随机过程的某些特性（如谱密度函数）间接确定 检验的显著性水平可取0.05 T 通过分析判断后 分别见公式(8) 对偶然作用 但由于对作用观测数据的局限性 5.2.2 根据设计的不同要求 F(x)——可变作用随机过程的截口概率分布函数 以适应重要结构一旦遭遇意外的大雪事件的设计需要 当截口概率分布为极值Ⅰ型分布时 也即以小于其标准值的组合值为代表值 p以及任意时点荷载的概率分布函数F 按有关标准的专门规定确定 永久作用可分为以下几类 T 物件等荷载 作用历程中的不定性可通过选定随机参数的非随机函数来描述 5.2.10 x 2 可计算“拟静态作用”响应 通过分析判断 这样标准值就可取分布的统计特征值（均值 当永久作用和可变作用作为随机变量时 将在设计基准期内被超越的总时间规定为某个较大的比例来确定 地震作用的标准值应根据地震作用的重现期确定 荷载一次出现的持续时间τ＝T 3 /T来表征频遇值作用的短暂程度 譬如90％或95％的分位值） 4 可根据作用形成的机理 所以样本函数的图像是平行于时间轴的一条直线 8 则对应于跨阈率υ 当进行结构疲劳验算时 设计基准期应统一规定 的作用水平Q 对与时间有关联的正常使用极限状态 来选择不同的作用代表值 无界作用 2) 结构上的大部分作用 自由作用 极值Ⅲ型等来拟合 应根据实测数据 预应力 当对持久性部分无法定性时 故宜采用随机过程概率模型来描述 由于所有可变作用同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小 在可变作用的随机过程的分析中 水位变化的水压力 4 龙卷风 对极值Ⅰ型的作用 (13) 图2(b)给出的是可变作用Q在非零时域内任意时点作用值Q*的概率分布函数F 5.2.3 准永久值是代表作用在设计基准期内经常出现的水平 撞击 伽马 水位不变的水压力 它远高于基本烈度 它相当于50年最大烈度36.8％的分位值 作用的标准值应取其界限值 但与结构的性质无关 例如可采用截尾的分布类型 11 所以平均出现次数m＝pr≥1 当观测数据不充分时 x F 此时 x 特别是对自然作用 作用标准值是指其在结构设计基准期内可能出现的最大作用值 其样本函数的共同特点是荷载一次出现的持续时间τ＜T 永久作用的统计参数与时间基本无关 F＝ 当有条件时 结构上的作用随时间变化的规律 为了简化起见 可根据场地地面粗糙度情况 某些作用在结构上的出现密切相关且有可能同时以最大值出现 例如爆炸 (x)是结构可靠度分析的基础 最常用的统计特征值有平均值 2 结构上的作用F的大小可采用下列数学模型 土压力 )≤x 但冬季的雪荷载和结构上的季节温度差 俗称大震 f k k 也可采用其他指定概率p的分位值 采用这种统一的模型 火灾 F 50011将抗震设防划分三个水准 5.2.9 如图1所示 钢材焊接变形 x ) 其中标准值是作用的基本代表值 作用的频遇值可考虑按这种方式取值 当有可能获取偶然作用的量值数据并可供统计分析 此时 R 中值或较高的分位值 比较方便 当在时间上和空间上可认为是相互独立时 对这类作用 在设计基准期内的时段数r＞1 按结构反应特点的分类属于动态荷载 它应根据实测数据 /T来表征频遇值出现的疏密程度（图3） 在实用上经常可将随机过程概率模型转化为随机变量概率模型来处理 5.2.11