t分布函数对应分位值p＝0.05的自变量值t 单项性能指标X的变异系数δ 单项性能指标设计值统计评估 当性能x服从正态分布时 未知”情况相同 3)在一般情况下 p D.3 的自变量值 式(D.3.2-1)可改写为 经典统计方法 x 2 ——性能X的变异系数 ——自由度v＝n—1的t分布函数对应分位值P的自变量值 u 2 已知”对应于已知变异系数全部知识的情况 nk nk 2 换算系数的评估主要取决于试验类型和材料 一般可基于经典方法进行设计值估算 1)当有效数据很少时 D.3.2和D.3.3的所有结论是以构件的抗力或提供构件抗力的性能服从正态分布或对数正态分布给出的 单项性能指标设计值的统计评估 ——变量 一般可将先验信息理解为假定的先验试验结果 k D.3.3 可由下表给出 3 x 等于零 未知”两种情况 应符合下列一般规定 D.3.1 以实际观测数据为条件的一种参数估计方法 p 若已有关于平均值的先验知识 可基于贝叶斯方法进行 的均方差 表5 ——换算系数的设计值 P p 其中“ 其设计值可按下式确定 先验分布参数 ——对应分位值P的标准正态分布函数自变量值 Φ n′和v′为先验分布参数 1 p ——自由度为 ——变量 可取相对较大值 在统计学中 式中 3.2-2) 具体数值应根据试验结果的应用领域来选定 1 p 若没有关于平均值的先验知识 σ′为先验样本的标准差 式中 从而将先验信息数学形式化 取 P 当n′＝0时 附录D ｛x＞t ——性能X的平均值 此时贝叶斯法评估结果与经典统计方法的“ 重要的先验信息是可能得到的 v σ′ 单项性能指标设计值的统计评估 ——标准值单侧容限系数 当性能X服从对数正态分布时 p 1 1 值可由表4给出 ｝＝p v′为先验样本的自由度 v′＝ 此时存在如下简化关系 取δ(n′)＝1 p 其中δ′为先验样本的变异系数 试验辅助设计 这样可能获得较佳的估算值 此时 标准值单侧容限系数k 当分位值p＝0.05时 式中 对于材料 (D. uk 的平均值 D.3.3 一个是经典学派 分位值p＝0.05时标准值单侧容限系数k 贝叶斯学派的基本观点是 则应取 D.3 v 式中 并加以利用 D.3.2 标准值单侧容限系数k 设计值估算 ｝＝p nk (D.3.2-1) ——性能X的第i个试验观测值 2)当根据过去经验几乎可以取平均值和标准差为定值时 把未知参数θ视为一个已知分布π(θ)的随机变量 的确定 ——先验分布参数 v″ 3 x 4 另一个是贝叶斯(Bayesian)学派 v″ D.3.2 一般取标准值的分位值p＝0.05 则 有两大学派 t分布函数对应分位值p＝0.05的自变量值t 贝叶斯参数估计方法的实质是以先验信息为基础 ｛x＞u ＝1.645 在贝叶斯参数估计方法中 未知”对应于没有变异系数先验知识的情况 值可通过试验结果按下列公式计算 表4 可分别按下列公式计算 单项性能X可代表构件的抗力或提供构件抗力的性能 并且应该充分利用 取δ(n′)＝0 1 分“δ 2 当参数n′＞0时 n——试验样本数量 如取50或更大 已知”和“δ 其设计值 t m′ 的t分布函数对应分位值 贝叶斯法 当性能X服从正态分布时 m′为先验样本的平均值 t 计算 n′为先验样本数 “ 可假定只有很少数据或无先验数据 u 可写成如下形式 应符合下列原则 ——分项系数 2