当性能x服从正态分布时 的平均值 重要的先验信息是可能得到的 并且应该充分利用 D.3.2 有两大学派 式中 ｛x＞t nk k D.3 ——自由度v＝n—1的t分布函数对应分位值P的自变量值 当参数n′＞0时 x ——先验分布参数 先验分布参数 一般可基于经典方法进行设计值估算 p 从而将先验信息数学形式化 换算系数的评估主要取决于试验类型和材料 2)当根据过去经验几乎可以取平均值和标准差为定值时 p 单项性能指标设计值的统计评估 分“δ t ｛x＞u v′为先验样本的自由度 v m′为先验样本的平均值 ——对应分位值P的标准正态分布函数自变量值 u 已知”对应于已知变异系数全部知识的情况 式中 可假定只有很少数据或无先验数据 ＝1.645 可分别按下列公式计算 一般取标准值的分位值p＝0.05 x 3)在一般情况下 1 D.3.3 2 nk 3 uk 1 则应取 一个是经典学派 1 贝叶斯法 另一个是贝叶斯(Bayesian)学派 以实际观测数据为条件的一种参数估计方法 当n′＝0时 此时存在如下简化关系 x ｝＝p 其中“ 标准值单侧容限系数k 并加以利用 式中 t分布函数对应分位值p＝0.05的自变量值t 的自变量值 (D.3.2-1) 式中 设计值估算 表4 m′ ——分项系数 nk ——性能X的平均值 具体数值应根据试验结果的应用领域来选定 表5 4 当性能X服从正态分布时 附录D 的确定 D.3.2和D.3.3的所有结论是以构件的抗力或提供构件抗力的性能服从正态分布或对数正态分布给出的 (D. 在贝叶斯参数估计方法中 的均方差 取δ(n′)＝1 p 可由下表给出 单项性能指标设计值统计评估 t 值可通过试验结果按下列公式计算 未知”对应于没有变异系数先验知识的情况 D.3.3 的t分布函数对应分位值 2 若已有关于平均值的先验知识 σ′为先验样本的标准差 经典统计方法 若没有关于平均值的先验知识 其设计值 单项性能X可代表构件的抗力或提供构件抗力的性能 应符合下列一般规定 其设计值可按下式确定 式(D.3.2-1)可改写为 分位值p＝0.05时标准值单侧容限系数k 值可由表4给出 等于零 1 v′＝ 把未知参数θ视为一个已知分布π(θ)的随机变量 ——自由度为 p P 标准值单侧容限系数k ——变量 2 2 Φ 可取相对较大值 试验辅助设计 贝叶斯学派的基本观点是 p 单项性能指标设计值的统计评估 2 已知”和“δ 此时 取 当性能X服从对数正态分布时 n′和v′为先验分布参数 “ 取δ(n′)＝0 如取50或更大 可写成如下形式 D.3.1 ——性能X的变异系数 t分布函数对应分位值p＝0.05的自变量值t v″ ——换算系数的设计值 v n——试验样本数量 对于材料 计算 3.2-2) ——性能X的第i个试验观测值 ——变量 应符合下列原则 在统计学中 v″ 这样可能获得较佳的估算值 ——标准值单侧容限系数 可基于贝叶斯方法进行 σ′ 1)当有效数据很少时 n′为先验样本数 此时贝叶斯法评估结果与经典统计方法的“ P 未知”两种情况 当分位值p＝0.05时 则 其中δ′为先验样本的变异系数 D.3 p u 未知”情况相同 贝叶斯参数估计方法的实质是以先验信息为基础 3 ｝＝p D.3.2 单项性能指标X的变异系数δ p 一般可将先验信息理解为假定的先验试验结果 1