可采用条带法(如图10)计算 截面曲率和应变都要同时改变 可通过把实际的弯矩-曲率曲线等效为理想弹塑性弯矩-曲率曲线来求得 应按行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG 逐级加荷载法的主要问题是每改变一次荷载 Design》的相关规定 同塑性变形的发展和极限压应变有很大的关系 u 等效塑性铰长度L 地震作用下 7.3.4 7.3.5 Bridge p 应通过考虑最不利轴力组合的M-ф曲线确定 应按式(7.3.4—1)验算桥墩墩顶的位移 所以一般采用逐级加变形法 当墩柱的任一塑性铰达到其最大容许转角或塑性铰区控制截面达到最大容许曲率时 u Specifications 高架桥梁墩柱具有足够的变形能力而不发生倒塌 但当结构周期比较短时 大量理论和实验研究表明 梁式桥 按下式计算 但考虑到E2地震是偶遇荷载 和屈服曲率φ Guide 截面的等效屈服曲率ф 在塑性铰范围内均匀分布(如图9) 7.3.2 进行非线性静力分析 7.3.4 盖梁处的横向水平位移即为容许位移 在验算矮墩抗弯强度时 可按下式计算 7.3 7.3.10 对于单柱墩 Seismic 钢筋混凝土延性构件的塑性弯曲能力可以根据材料的特性 7.3.9 l LRFD 对于采用非线性时程分析方法进行地震反应分析的桥梁 7.3.9 可由横向约束钢筋达到最大应力时所释放的总应变能与混凝土由于横向钢筋的约束作用而吸收的能量相等的条件进行推导 应验算墩柱位移能力或塑性铰区域塑性转动能力 式中 Bridge 由以上（5） 和等效屈服弯矩M for E2地震作用效应和永久荷载效应组合后 d 7.3.8 D62相关规定验算桥墩抗弯和抗剪强度 u 对于双柱墩横桥向 定义为横向约束箍筋开始发生断裂时的混凝土压应变 用条带法求弯矩—曲率(M—φ)关系时有两种方法 f 等效方法可根据图中两个阴影面积相等求得（图7.3.8） E2地震作用下 单柱墩容许位移可按下式计算 本条直接引用美国《AASHTO 由于实验结果离散性很大 一般不作为延性构件设计 矮墩的主要破坏模式为剪切破坏 7.3.6 7.3.1 极限破坏状态的曲率能力ф 对矮墩 可按下式计算 对于矮墩 u p （6）式可得单柱墩墩顶相应于塑性铰区域达到塑性转动能力时的位移能力为 7.3.3 LRFD cu 7.3.6 7.3.7 采用非线性时程进行地震反应分析的桥梁可按式(7.3.4—2)验算塑性转角 由于延性构件可以进入塑性工作 但应按本规范第7.3.2条验算抗弯和抗剪强度 其基本假定为 截面抗弯能力可采用材料强度标准值计算 7.3.5 而且加载到最大弯矩之后 Specifications 2)剪切应变的影响忽略不计 E2地震作用下 或纵筋达到折减极限应变ε 7.3 即脆性破坏 安全系数取2 本规范引用美国《AASHTO 需要对弹性位移进行修正才能代表弹塑性位移 其顺桥向的容许位移可按本规范式(7.3.5—1)计算 计算中应考虑最不利轴力组合 而相应于塑性铰区域屈服时的位移为 7.3.8 美国Mander给出的混凝土极限压应变的保守估计为 时墩顶的塑性位移为 建议采用推倒分析方法 应按下列公式验算顺桥向和横桥向桥墩墩顶的位移或桥墩塑性铰区域塑性转动能力 地震位移修正系数R 因此 采用弹性方法计算出的弹性位移与采用非线性方法计算出的弹塑性位移基本相等 地震作用下 对高宽比小于2.5的矮墩 E2地震作用下 为约束混凝土名义抗压强度 曲线进入软化段 假设截面的极限曲率φ y 由于很难根据塑性铰转动能力直接给出计算墩顶的容许位移的计算公式 c D62-2004相关规定验算桥台的承载能力 在进行桥墩位移验算时 相应于塑性铰区域的塑性转动能力θ 7.3.7 截面的弯矩—曲率(M—φ)关系曲线 应按现行行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG 很难确定相应的曲率和应变 D62—2004的相关规定验算桥墩的强度 最大容许曲率为极限破坏状态的曲率能力除以安全系数 为混凝土应变达到极限压应变ε 排架墩 u 因此主要验算其极限变形能力是否满足要求 3)钢筋和混凝土之间无滑移现象 约束混凝土的极限压应变ε 当结构自振周期较长时 按现行行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG for 即逐级加荷载法和逐级加变形法 由于可以直接得到塑性铰区域的塑性转动需求 y c 没有延性 横桥向的容许位移可在盖梁处施加水平力F(图7.3.7) 7.3.3 则塑性铰的极限塑性转角为 应根据本规范第6.7节计算出桥台的地震作用效应和永久作用效应组合后 注 按弹性方法计算出的地震位移应乘以考虑弹塑性效应的地震位移修正系数R 因此可直接验算塑性铰区域的转动能力 y 塑性铰区域的最大容许转角应根据极限破坏状态的曲率能力 顺桥向和横桥向E2地震作用效应和永久作用效应组合后 对双柱墩 为了保证罕遇地震作用下 1)平截面假定 因此需要验算抗弯和抗剪强度 7.3.2 计算墩顶容许位移 时相应的曲率 u Seismic d E2地震作用下抗震验算 ck 塑性铰的长度为L 即等位移原理 E2地震作用下抗震验算 c 混凝土的极限压力应变ε 可不验算桥墩的变形 4)采用钢筋和混凝土的应力—应变关系 通过截面的弯矩—曲率(M—φ)分析来得到 可采用材料标准值计算 7.3.1 目前主要用经验公式来确定 Guide Design》的相关公式