一种是Poulos提出的相互作用因子法 ／ 建筑桩基沉降变形计算值不应大于桩基沉降变形允许值 ξ α 并使桩反力合力点与荷载重心接近重合 沉降计算荷载应考虑回弹再压缩 单排桩 湿陷性土等原因 按本规范第5.5.14条计算其对核心筒计算点桩端平面以下的应力影响 可按本规范附录D选用 ／b Ⅰ 上述单桩 5.5.6 单桩承载力特征值 计算模式如图5.5.6所示 ＝0.2σ 并给出桩端荷载分担比 当桩基形状不规则时 一一第j块矩形底面在荷载效应准永久组合下的附加压力(kPa) 桩长25m 用分层总和法计算沉降 c 桩身弹性压缩的计算 桩基变形指标应按下列规定选用 b 计算复合桩基沉降时 ／ 其附加应力按Boussinesq解计算与实际不符(计算应力偏大) 取ψ＝1.0 最大差异沉降△ 是桩基础良好持力层 n一一桩基沉降计算深度范围内所划分的土层数 应按应力比法确定 ＝3d s′——采用布辛奈斯克(Boussinesq)解 × 桩距小 ——第j桩总桩端阻力与桩顶荷载之比 列于附录F 取承台压力 ＝0.7×30.0＋2.0＝23mm(采用后注浆乘以0.7折减系数) 求得实体深基础的沉降 对于采用后注浆施工工艺的灌注桩 复压 e L 在工程实践的意义上 s 非软土地区 b 桩长愈小 体形复杂 疏桩基础在基坑开挖(软土地区往往是先成桩后开挖 承台板自重 只能考虑桩的承载作用 sr 远远超出土的强度 ／b 基础长宽比而变 中粗砂层 ＝2.0×2.2×14.5×25＝1595kN 2)边框架复合桩基沉降计算 ——第i计算土层厚度(m) 采用与本条第1款相同方法计算沉降 第二种是Geddes对Mindlin公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解 桩顶荷载取Q＝7000kN p 按考虑桩径影响的明德林(Mindlin)解附录F计算确定 ——桩身截面面积 桩距小 其最终沉降量计算可采用等效作用分层总和法 乘以0.7(砂 有的设计考虑承台分担荷载 按上部结构刚度一承台一桩土相互作用有限元法计算沉降 桩长 ／d＝2 关于单桩 卵石)～0.8(黏性土 局部倾斜 l 为有效作用面至i h 式中 疏桩复合桩基沉降计算模式是基于新推导的Mindlin解计入桩径影响公式计算桩的附加应力 第(13)层为细一中砂 5.5.15 ψ 可忽略不计 i 天津 p 对全承台分块按式(5.5.14-5)计算桩端平面以下土层的应力 单桩 △z s 对于端承型桩 由本规范第5.5.7条及第5.5.12条得 采用准永久荷载效应组合的总荷载为等效附加荷载 长径比 见图23 B 0.6倍桩长为半径的水平面影响范围内的基桩数 核心筒承台采用平板式 天津 选荷载最大的框架柱进行验算 ／n 当无当地可靠经验时 三是中 ψ——沉降计算经验系数 对于单桩 j 土的渗透性低 ＝1 柱下布桩3根 无当地经验时 且实体深基础模型不能反映桩的长径比 若将此二部分压缩变形分别计算 为便于分析应用 可按p 给出匀质土中不同距径比 另一类是以半无限弹性体内部集中力作用下的Mindlin解为基础计算沉降 e 桩身压缩分别为22mm 桩基沉降变形可用下列指标表示 ——矩形布桩时的短边布桩数 建筑物桩基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比值 承台底地基土分担荷载的复合桩基 等效作用面以下的应力分布采用各向同性均质直线变形体理论 (i-1) 长径比 ／ R i n 5.5.15 超出承载力6.6％ ψ α 3 随群桩的距径比 ＝2mm 承台梁自重 桩距小于和等于6倍桩径的群桩基础 (i-1)j 等效作用附加压力取承台底附加压力 将沉降计算点水平面影响范围内各基桩对应力计算点产生的附加应力叠加 桩身压缩比例超过50％ 5 ξ C 以某框架-核心筒结构为例 当沉降计算点与应力计算点不重合时 取ξ ＝1.0 2 可按应力比法确定 假定承台底附加压力为均布 n 并计入桩身压缩 长径比l／d＝5 第⑨层为卵石-圆砾 采用弹性半空间表面荷载下Boussinesq应力解计算附加应力 s σ ＝5.5×3.5×2×1.6×25＝1540kN 2 2)承台结构形式 式中 ak 计算时应注意 i 单排桩 a 1 p 长径比 最终应采用上部结构一承台一桩土共同作用有限元方法进行分析 愈近桩端差异愈大 与沉降计算深度范围内压缩模量当量值 l 若忽略桩身压缩 ②相互作用因子法不能反映压缩层范围内土的成层性 取值 ij ——第i计算土层的压缩模量(MPa) 5.5.13 在工作荷载下的沉降计算方法 由此带来的误差过大 5.5 最大沉降为40mm 若无当地经验 ( 桩端平面以下第i计算土层1／2厚度处的附加应力系数 应按表5.5.4规定采用 针对以上问题 沉桩速率和顺序等因素 将承台底土压力对地基中某点产生的附加应力按Boussinesq解(附录D)计算 关于土的泊松比υ的取值 各种布桩形式(n s 对于本规范表5.5.4中未包括的建筑桩基沉降变形允许值 关于预制桩沉桩挤土效应对桩基沉降的影响问题 桩基等效沉降系数可按独立基础计算 分层数应结合土层性质 如CCTV新台址桩基 z 不能考虑承台整体和上部结构刚度调整沉降的作用 e 两种沉降解之比 承台底压力引起的沉降实际上包含两部分 5.5.14 n e zc 为按计算分块长宽比a／b及深宽比z 列于表11 可按本规范附录F确定 一一计算桩身压缩 l 基桩承载力计算与布桩 单桩 另一种情况是仅在柱 由于土层厚度与性质不均匀 桩对土体的回弹约束效应小 2 较之Geddes集中应力公式应该说是前进了一大步 25 2 b (i-1)j p A——桩基承台总面积 4 E 式中 可按本规范附录D采用角点法计算 ak 桩端持力 摩擦型桩 常采取墙下布桩(单排桩) 黄土地区的西安等共计150份已建桩基工程的沉降观测资料 zci 可根据角点法划分的矩形长宽比及深宽比按本规范附录D选用 2 m——矩形基础的长宽比 n f a c σ Geddes解端阻产生的竖向应力为考虑桩径的44倍 采用复合应力分层总和法 s＝ψ.ψ 桩距 按叠加原理 s 目前有两大类 右核心筒荷载偏心距离 1)桩型 应根据桩距 R s k ——分别为第j桩的桩端阻力和桩侧阻力对计算轴线第i计算土层1／2厚度处的应力影响系数 当l／d≤30时 3 对于桩数多 0 式中 m——角点法计算点对应的矩形荷载分块数 一类是按实体深基础计算模型 温州地区预制桩和灌注桩基础沉降观测资料共计110份 ＞6d取值 疏桩常规桩基 框架-剪力墙 s 5.5.6～5.5.9 1 Q ps 框架-核心筒结构 对于后注浆灌注桩则乘以0.7～0.8折减系数 C 增大和桩端持力层刚度增大而增加 s——桩基最终沉降量(mm) c 故统一取υ＝0.35计算应力系数 0 因此 ak 考虑到以下二个因素 为43和28 ／B ——承台压力对应力计算点桩端平面以下第i计算土层1／2厚度处产生的应力 桩顶的附加荷载(kN) 等效距径比可按下列公式近似计算 c ——第k块承台底角点处 这种手算方法主要用于初步设计阶段 zi 关于相邻基桩的水平面影响范围 等效作用面以下(等代实体深基底以下)的应力分布按弹性半空间Boussinesq解确定 得到本规范式(5.5.9-1) 沈阳 ki 近似取二者相同 仅为规范允许值的1／4 桩距 E e 土质 ——水平面影响范围内各基桩对应力计算点桩端平面以下第i层土1／2厚度处产生的附加竖向应力之和 1 复压 n ＋σ 偏心距如下 ＝1时 G c η ＝88％ 外围框架柱桩基对核心筒桩端以下应力的影响 当地下室埋深超过5m时 n——沉降计算深度范围内土层的计算分层数 桩基任一点最终沉降量可用角点法按下式计算 e 图22反映出一个共同规律 疏桩(桩距大于6d)基础的最终沉降量计算 与基桩产生的附加应力叠加 即Z G 拟建场地地层柱状土如图26所示 上述沉降计算只计入相邻基桩对桩端平面以下应力的影响 因而其桩端平面以下一定范围内应力集中现象极明显 ——第k块承台底均布压力 粉土)折减系数 ＝10 计算范围见图28 疏桩的桩端以下压缩层又较小 ＝1／2 ——均质土的压缩模量 长径比l／d及基础长宽比L 进行叠加 相同基础平面尺寸条件下 关于桩身压缩 c 附加应力及桩群几何参数的影响 i 等效作用面积为桩基承台投影面积 c 地下7层与周围地下7层车库连成一体 .f 土体渗透性低的情况 s E 使得预制桩挤土效应不同 d 本条说明关于单桩 s 桩数 单排桩总沉降量较小 相对弱化外围框架柱桩基竖向支承刚度的总体思路 单排桩 0 b一一方形桩截面边长 G＝5.5×3.5×2×0.6×18＝415.8kN 墙中心点 首先 同时给出 c 则是开挖一定深度后再成桩)时 桩基沉降计算经验系数应根据桩端持力土层类别 由于数据过多 ＝p 上述方法存在如下缺陷 鉴于对计算结果不敏感 si b 总桩数n＝4…600 根据收集到的上海 15 4 等效作用面位于桩端平面 采用考虑桩径因素的Mindlin解进行单桩应力计算 后者主要分为两种 σ 建筑桩基沉降变形允许值 10 地基承载力特征值f i一1层层底的深度 建筑标准层平面图见图24 目前尚难解决 单排桩 c 应力计算点的沉降包含桩端以下土层的压缩和桩身压缩 桩长15m 应符合下式要求 回弹量很小 即计算深度处的附加应力σ 采用后注浆灌注桩桩筏基础 这一现象反映出预制桩因挤土沉桩产生桩土上涌导致沉降增大的负面效应 沉桩速率快 桩中心距不大于6倍桩径的桩基 ＝2200mm n ——群桩中各桩的平均荷载 双桩 本规范中 ——桩身压缩系数 层 故对Mindlin应力解考虑桩径因素求解 n 沉降计算经验系数 ≥100MPa 叠加 ＝9500kN 或即使设计为满堂筏形承台 c ——桩端平面第j块荷载计算点至第i层土 4 ／ 为第k块承台底板的承台效应系数 工程实际中 概念设计 2 M 应力系数为角点下平均附加应力系数 为计算点桩长)范围内的桩为限 1 1)核心筒沉降采用等效作用分层总和法计算 z Geddes应力系数与考虑桩径的Mindlin应力系数相比 预制桩基础的最终沉降量显著大于灌注桩基础的最终沉降量 c 确定 si 桩数 n 由表11单桩 立面图见图25 α 对于复合桩基和普通桩基的计算模式应予区分 ck ——分别为矩形桩基础长边布桩数和短边布桩数 a c 仅增加一个等效沉降系数ψ 乘以1.3～1.8挤土效应系数 采用叠加原理计算 l 为使计算沉降更符合实际 由下式可简化计算桩身弹性压缩量 因此 近似取p 随桩的长径比 故其回弹再压缩可予忽略 计算矩形桩基中点沉降时 将二者叠加按分层总和法计算沉降 △X＝0.04m 5.5.1 一一平均附加应力系数 k 为说明本规范第3.1.8条变刚度调平设计要点及本规范第5.5.14条疏桩复合桩基沉降计算过程 e 二者的沉降并不相等 可将承台板划分为u个矩形块 桩的长径比愈小差异愈大 沉桩工艺流程等因素变化 E 核心筒桩端持力层选为第(13)层细-中砂 I 计算桩基沉降变形时 而由Mindlin解导出得Geddes应力计算式模型是作用于桩轴线的集中力 外框架桩基刚度宜适当弱化 由于变刚度调平布桩起到减小承台筏板整体弯距和冲切力的作用 二是按变刚度调平原则 疏桩桩基沉降计算深度相对于常规群桩要小得多 5.5.4 即按本规范式(5.5.14—1)进行沉降计算 变形控制严格 (i-1) 设计桩径1000mm ak 用应力比法得计算深度 桩身压缩量s 如 Q zci 按本规范式(5.5.14-4)计算最终沉降量 ＝η 采用土的自重压力至土的自重压力加附加压力作用时的压缩模量 单排桩 根据矩形长宽比a／b及深宽比 应考虑相邻基础的影响 ＝一0.2σ 且要求假定侧阻力分布 一是考虑单排桩 d n k ξ l max l 未考虑筏板整体刚度和上部结构刚度对调整差异沉降的贡献 按本规范附录E确定 ／ 称此为等效作用分层总和法 承台不分担荷载 5.5.5 需要另行给出沉降计算方法 α 本规范第5.5.14条规定应计入桩身压缩 计算式为本规范式(5.5.14-1)～式(5.5.14-5) c 沉降计算点取底层柱 这类桩基不能应用等效作用分层总和法 式中 e p 梁板式片筏基础 介于两者之间可线性插值 单桩 e 柱下布1～3桩者居多 应考虑其影响 小桩距桩基的桩对于土体回弹的约束效应导致回弹量减小 0 α 3 而单桩 c 当无当地可靠经验时可按本规范第5.5.11条确定 4 式中 对于摩擦型桩 由本规范第5.5.11条得 与土的自重应力σ 土的泊松比υ＝0.25～0.42 单排桩沉降进行计算与实测的对比 5.5.11 梁截面 引孔沉桩)时 单排桩计算与实测沉降比较可见 e 即按σ 可按本规范第5.5.9条确定 引孔沉桩的预制桩基础按本规范表5.5.11所列值再乘以挤土效应系数1.3～1.8 荷载差异 5.5.2 若核心筒桩群在计算点0.6倍桩长范围以内 e＝1／2～2／3 墙下条形承台沿纵向某一长度范围内桩基础两点的沉降差与其距离之比值 这里应着重说明上述计算式有关的五个问题 为地基承载力特征值 本条说明关于桩基沉降计算经验系数 p 一是回弹再压缩量对于整个基础而言分布是不均的 由承台土压力引起的附加应力σ c α 其缺陷与其他手算方法一样 疏桩复合桩基沉降计算方法的可靠性问题 5.5.11 1)核心筒 单排桩 采用地基土在自重压力至自重压力加附加压力作用时的压缩模量 取0.7 z 随桩侧阻力份额增加和桩长增加 Ⅱ 不计实体深基础侧阻力和应力扩散 ＝7000kN 本规范给出等效作用分层总和法 饱和土中采用预制桩(不含复打 e b 单排桩 E f 单桩承载力 ij 故应将回弹再压缩计入沉降量 则引起的误差过大 3 桩基础平面布置图见图27 s ρ 0 A ／ 最终沉降量 zi 对于前者的计算较为复杂 总重 基于桩身材料的弹性假定及桩侧阻力呈矩形 与一定直径桩的实际性状相差甚大 承台底地基土不分担荷载的桩基 桩长 ——根据群桩距径比s a ／B 求得基桩长径比 4 当其结构为框架 桩端持力层 ψ 就桩数 ——Mindlin解群桩沉降系数 按实体深基础Boussinesq解分层总和法计算沉降w m＝a／b b 进行回归分析 厚度 一一桩身混凝土的弹性模量 桩距等而言 (b) ak 一部分为回弹再压缩变形 9500kN×90＝855000kN＞843592kN 收集了软土地区的上海 坑中央最大 一般第四纪土地区的北京 与主体相连裙房(含地下室)采用天然地基 e减小 G 桩径 求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和 5.5.9 整体倾斜 ＝20m 荷载由桩土共同承担 s 取荷载效应准永久组合作用下的总荷载为考虑回弹再压缩的等代附加荷载 α ak ＝ ψ——桩基沉降计算经验系数 桩距 或因使用要求 压缩模量当量值 ＝59％ ＞1 一一一等效作用面以下第i层土的压缩模量(MPa) 但由于承台刚度的作用 用于计算压缩层厚度很小的桩基沉降显然不妥 a 砾 c zc (c) p e f d ／ ＋G 即取最大 d——桩径 刚度相对弱化的外围桩基 沉降计算公式与习惯使用的等代实体深基础分层总和法基本相同 m——以沉降计算点为圆心 疏桩基础 1 可采用等效矩形面积计算桩基等效沉降系数 外围边框架柱采用复合桩基础 单根复合基桩承台面积A 2 ＝245kPa 可按本规范附录D选用 本次规范修编时 ak 外围框架采用梁板式筏板承台 d z 5.5.12 △Y＝0.26m 等效作用面位于桩端平面 对于单桩 此时承台多数为平板式或梁板式筏形承台 s 采用单向压缩分层总和法计算土层的沉降 挤土效应系数取大值 板厚 可按本规范式(5.5.14)计算 R＝R 承台上土重 乘以等效沉降系数ψ 5.5 该办公楼由地上36层 ——桩基等效沉降系数 )／3＝13192kN 左核心筒荷载偏心距离 1 对于按不同几何参数刚性承台群桩Mindlin位移解沉降计算值w l／d≥50时 z 桩端平面以下地基中由基桩引起的附加应力 0j 等效作用附加压力近似取承台底平均附加压力 其差异变化的特点是 …10) 将实测最终沉降量与桩长关系散点图分别表示于图22(a) B j 2 单排桩 e 从中看出 ξ M 二是当基坑深度小于5m时 沉降量 宽及总桩数 故实际差异沉降比上述计算值要小 s E 核心筒采用常规桩基 b c e 由于承台底土层为软土 N 计算参数及结果列于表12 z 按 从表11单桩 欠固结土 3 由此引起的误差在2.1％以内 由附录D确定 桩基沉降计算经验系数ψ可按表5.5.11选用 计算桩基沉降时 ——附加应力系数 ＝7000＋0.7×350×21.7＝12317kN 桩中心距大于6倍桩径的疏桩基础的沉降计算应符合下列规定 △Y＝0.15m 基础长宽比条件下刚性承台群桩的沉降数值解 一是所验算柱为荷载最大者 j e ρ 1 按本规范表5.2.5确定 ck ＝36025kN ＝10时 20 ＝9500kN 处由桩引起的附加应力σ k e＝1.0 5.5.3 ij 桩端持力层为卵砾 I α I 尚应控制柱(墙)之间的差异沉降 z 剪力墙结构 式(3)经统计分析后简化为 运用弹性半无限体表面均布荷载下的Boussinesq解 桩基沉降量可按下式简化计算 单桩 相互影响等因素引起的地基沉降变形 单桩承载力特征值 s 桩基承台长宽比L a 应根据上部结构对桩基沉降变形的适应能力和使用要求确定 ks ＝2000mm×2200mm ——在荷载效应准永久组合下承台底的平均附加压力 故外框架柱桩基满足设计要求 c 与土的自重应力σ ＝843592kN 略去桩身弹性压缩 (F 主体高度156m c 各分层沉降量△s′ ＝ ——-第j桩桩长(m) ＋η 如 对于饱和土中未经复打 建立以灌注桩基础实测沉降与计算沉降之比ψ随桩端压缩层范围内模量当量值 (i-1) η e s i 桩端下l／10处二者趋向接近 2)外围边框架柱 将其作用于桩端等效作用面 其次 疏桩复合桩基础的最终沉降计算深度Z 承台效应系数η 外围框架采用复合桩基 当布桩不规则时可按式(5.5.9-2)近似计算 I 其差异愈大 对于相邻基桩荷载对计算点竖向应力的影响 对于多层或高层建筑和高耸结构应由整体倾斜值控制 n z 复合基桩荷载标准值 5.5.7 e 2 墙下单独设置承台 桩端以下土层的压缩应按桩端以下轴线处的附加应力计算(桩身以外土中附加应力远小于轴线处) 桩基的最终沉降量可按下列公式计算 40～100的应力系数 按共同作用有限元分析程序计算所得沉降等值线如图29所示 基于桩 复合基桩承载力特征值 5.5.14 .s′＝0.5×0.7×0.47×272mm＝45mm 桩底荷载标准值F 其最终沉降量可按下列公式计算 ＝(9×7.5—2.36)／3＝21.7m 最终沉降量 当布桩不规则时 以Boussinesq解计算承台底压力引起的附加应力 A ＝0.6 c 侧阻(按均布)产生的竖向应力为考虑桩径的8倍 第i一1层土底面深度范围内平均附加应力系数 单排桩 a 应符合下列公式要求 桩端以下0.008l处 △X＝0.04m S 桩端 框架和排架结构建筑桩基按一柱一桩或一柱二桩布置也不少 ψ s 对式(5)计算出的ψ a 单排桩 E 6 按单向压缩分层总和法计算核心筒沉降 即按本规范式(5.5.14-4) 等效矩形的长宽比可根据承台实际尺寸和形状确定 其中z 以水平距离 单排桩 二者之比为等效沉降系数ψ i-1 当m≤15时 I 桩数多 3 2…10 其中要注意的是 值列于本规范表5.5.11 ——第j桩在荷载效应准永久组合作用下(对于复合桩基应扣除承台底土分担荷载) ＝1595＋1540＋415.8＝3550.8kN 取ξ 的关系如图21所示 荷载效应标准组合(含承台自重) c ＝0 c 基础埋深26m 疏桩基础及其复合桩基的沉降计算深度均采用应力比法 ＝0.6 故计算时近似将全部承台底压力等效为附加压力计算沉降 1 第i—1层土底面的距离(m) l 桩基等效沉降系数ψ 应力计算点应取与沉降计算点最近的桩中心点 等效作用分层总和法桩基最终沉降量计算式 30 沉降差 c 其中η 可取1.0 运用弹性半无限体内作用力的Mindlin位移解 式中 距径比等的影响 近似取极限总端阻力与单桩极限承载力之比 s′＝272mm ＝35MPa 式中 可按下列公式简化计算 R 为承台底地基承载力特征值 w 14.4mm ／d 得 σ 桩侧阻力的分布如附录F图F.0.2所示 k 土位移协调条件 桩基沉降计算深度z 桩基沉降计算 与不考虑群桩侧面剪应力和应力不扩散实体深基础Boussinesq解沉降计算值w 5 15…100 端承型桩 承台土压力 C E ij ＝0.0005L 与基桩产生的应力 f 为应用方便 这是基于单桩 还是具有较大可靠性 按分层总和法计算群桩沉降 基桩承载力特征值 采用后注浆施工工艺乘以0.7折减系数 这里仅对收集到的部分单桩 ＝1600mm l 这里应着重说明三点 叙述如下 对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基 ＝2／3 对于砌体承重结构应由局部倾斜控制 s＝ψ.s′＋s h 对部分单桩 ／ 这种荷载与承载力的局部差异通过上部结构和承台的共同作用得到调整 ＝350kPa 为便于使用 而变的经验值 B p 将按不同距径比s kb 板厚可减少 a k ψ＝0.5 可按本规范附录D确定 桩距大于6d的疏桩基础并非罕见 6 ③Geddes应力叠加一分层总和法对于大桩群不能手算 n α ①实体深基础法 即设计为复合桩基 实质上纳入了按Mindlin位移解计算桩基础沉降时 采用一柱一桩或一柱两桩 桩身压缩比 2 按变刚度调平设计的框架-核心筒结构工程中 单排桩的试验资料进行计算 n——分别为矩形承台的长 可液化 e 5.5.8 st k 三角形分布 单排桩静载试验实测与计算比较来看 z f 5.5.10 h ＝η 基坑边缘最小 取ξ i a 分层厚度不应超过计算深度的0.3倍 沉降计算深度由σ b 为承台底面荷载效应准永久组合附加压力 ——桩端平面第j块荷载作用面至第i层土 P——矩形基础上的均布荷载之和 二是再压缩层深度及其分布难以确定 等效作用面积为桩承台投影面积 框架-核心筒结构时 k ＝6.0m 得出实测沉降与计算沉降之比 j c 另一部分为超出土自重部分的附加压力引起的变形 ＝1 z 沉降速率快时取大值 a ψ 桩基沉降计算 应力计算点应取与沉降计算点最近的桩中心点 每个核心筒布桩90根 由于三个地区地层条件存在差异 沉降计算 按实体深基础分层总和法计算出的桩基沉降量(mm) 按强化核心筒桩基的竖向支承刚度