dx φ 式中 图12 防火保护层为轻质防火保护层 x 表7.2.1 1 应分别针对框架柱的两个主轴方向 M 代替φ 框架柱很可能因框架梁的受火温度效应而受弯形成塑性铰 应根据截面强度荷载比R按本规范第7.2.1条表7.2.1确定 火灾烟气温度按标准火灾升温曲线确定 x 1 式中 E γ xT b d b 且临界温度不高于700 表7.2.5-2 7.1.3 本规范第6.2.2条式（6.2.2）为有防火保护的钢构件升温迭代公式 ——高温下轴心受压钢构件的稳定系数 n b M φ 这些公式与其常温下验算公式的形式一致 2 7.2.1 按本规范第6章的规定计算构件在设计耐火极限t ——高温下均匀弯曲受弯钢构件对应于强轴和弱轴失稳的稳定系数 框架柱的耐火验算可仅按式（7.1.8）进行 f 钢框架柱的临界温度Td可根据稳定荷载比R＇按本规范第7.2.2条表7.2.2确定 直至T 7.1.7 b dx ——火灾下所计算构件段范围内对强轴和弱轴的最大弯矩设计值 （或R＇ W——按受压最大纤维确定的构件毛截面模量 1）框架柱和两端支承的构件 ——钢构件最不利截面的净截面面积 不采用φ′ 由于框架柱的长细比一般较小 λ 框架梁上一般有楼板或其他支撑 b ny 当设定的防火保护层厚度过小或过大时 d y ——高温下受弯钢构件的稳定验算参数 γ 2 y xT 钢框架梁 （4） （2） /M 而两端反方向弯矩条件下β 应根据构件稳定荷载比R＇和构件长细比λ按表7.2.2确定 式中 βt＝1.0 φ d 按本规范第3.2.2条的规定计算构件的最不利荷载（作用）效应组合设计值 可不进行防火保护 以使防火保护经济 R＇应按下式计算 bT 式中 本规范第7.1.1条～第7.1.6条规定了轴心受拉钢构件 时间内的最高温度T R应按下式计算 β 小于Td 按本规范第6.2.1条计算无防火保护构件在设计耐火极限t ——弯矩作用平面外的等效弯矩系数 c ） d N＇ m λ 因此在计算所需的防火涂层厚度时 ①无横向荷载作用时 轴心受拉钢构件的临界温度T W t 临界温度T″ φb应取式（9）计算的φ′b 分析表明 ——钢构件最不利截面的净截面模量 当受弯钢构件的稳定系数φ 7.1.1～7.1.6 y 框架梁升温使框架柱端部受弯形成塑性铰 W 2 /V——防火保护钢构件的截面形状系数（m-1） 式中 通过数值计算得到 为端弯矩 1 m ——高温下受弯钢构件的稳定系数 d A——钢框架柱的毛截面面积 应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 具体可按以下步骤进行 R＇ 式中 α （℃） mx 当T 式中 x 1 F ③无端弯矩但有横向荷载作用时 β M φ 当φb＞0.6时 xT 7.1 式中 N——火灾下钢构件的轴拉力设计值 为简化框架柱耐火设计 注 N＇ γ——截面塑性发展系数 2）弯矩作用平面外为悬臂的构件 φ M m ①所考虑构件段无横向荷载作用时 应按下列规定采用（βt表示β 压弯结构钢构件按稳定荷载比R＇ ——高温下钢材的强度设计值 对于闭口截面 火灾下受楼板侧向约束的钢框架梁的承载力可按下式验算 单轴受弯钢构件 i 当不符合上述条件时 y 第5.3.3条 受楼板侧向约束的钢框架梁的临界温度Td可根据截面强度荷载比R按本规范第7.2.1条表7.2.1确定 T 均是根据本规范第7.1节相应构件的耐火承载力验算公式 ——绕x轴和y轴的净截面模量 （或T″ 可按下列步骤进行 M 按本规范第7.1节的规定验算构件的耐火承载力 M——火灾下钢构件的最大弯矩设计值 my 取0.7 同时忽略框架柱另一方向弯矩的影响 d 50017规定 φ ——常温下轴心受压构件对强轴失稳的稳定系数 ）（℃） d φ——常温下轴心受压钢构件的稳定系数 A——毛截面面积 为常温下钢材强度标准值 2） 试验和理论研究发现 φ——常温下轴心受压构件的稳定系数 2 ——弯矩作用平面内的等效弯矩系数 式中 ——钢g件的临界温度（℃） 温度大于50℃时 表中λ为构件的长细比 N＇ 防火保护层的设计厚度可根据钢构件的临界温度按下列规定确定 i W——钢构件的毛截面模量 50017的规定计算 7.2 2 7.1 by yT 火灾下梁的轴力首先为压力 应按表7.1.4确定 φb不作修正 因此其适用条件为 ②所考虑构件段有端弯矩和横向荷载同时作用时 γ 7.2.3 ——防火保护层的设计厚度（m） 取1.0 E 框架柱受火时 按本规范第7.2.1条～第7.2.7条计算构件的临界温度Td nx M 火灾下单轴受弯钢构件的强度应按下式验算 |≥|m c y 表7.1.4 ——高温下绕强轴和弱轴弯曲的参数 防火保护层的设计厚度 N——火灾下钢构件的轴拉（压）力设计值 7.2.7 ——常温下钢材的弹性模量 应取等效曝火时间 x λ T″ 承载力法 ——绕强轴弯曲的截面塑性发展系数 R应按下式计算 梁仍能再承受较高些的温度才会发生强度破坏（图11） φ——常温下轴心受压钢构件的稳定系数 小很多时应减小防火保护层厚度 表7.2.2 2 φ 50017的规定确定 设定钢构件的防火保护层厚度（可设定为无防火保护） 高温下轴心受压钢构件的稳定验算参数α ——绕强轴弯曲的参数 柱 50017的规定确定 ——常温下轴心受压构件对弱轴失稳的稳定系数 W 2 d 7 x m 按截面强度荷载比R确定的钢构件的临界温度T 应根据截面强度荷载比R按表7.2.1确定 （5）确定构件所需的防火保护 β 由于悬链线效应 b 框架梁的耐火设计 中的较小者 7.2.9 再变为拉力 7.2.1～7.2.7 x 对于膨胀型防火涂料给出的是最大使用厚度 1 W 需注意 50017的规定计算 φ 为在弯矩作用平面内的端弯矩 d M 2 η＝1.0 式中 7.2.2 M——钢框架梁上荷载产生的最大弯矩设计值 应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 的平均值约为0.23 （℃） （℃） 防火保护层的设计厚度应按本规范第6.2.2条的规定经计算确定 M——火灾下钢框架梁上荷载产生的最大弯矩设计值 起到侧向约束作用 βt＝1.0 | α 临界温度T″dx应根据绕强轴x轴弯曲的构件稳定荷载比R＇x和长细比λx分别按表7.2.5-1和表7.2.5-2确定 d βt＝1.0 应按线性插值方法确定 f 弹性模量和稳定系数等的影响 A 7.1.8 1 拉弯钢构件 钢构件采用轻质防火保护层时 式中 Ⅰ x M——火灾下构件的最大弯矩设计值 ——钢构件最不利截面的净截面模量 T βm＝1.0 d 按式（7.1.8）进行验算 中的最小者 对于闭口截面 时 式中 使构件产生同向曲率时 式（7.1.6-3）左端的第二项可近似取为0.3f 式中 7.1.5 当Tm大于Td时应增大防火保护层厚度 A N——火灾下钢构件的轴向压力设计值 使构件产生反向曲率（有反弯点）时取异号 表中λ为构件的长细比 ——对强轴的长细比 d 时 R＇应按下式计算 应按本规范第7.1.6条的规定计算 ——常温下受弯钢构件的稳定系数 N——火灾下钢构件的轴压力设计值 y 1 ——钢构件的净截面面积 |≥|m 临界温度T＇ （或R＇ N——火灾时钢框架柱所受的轴压力设计值 ℃ A——毛截面面积 R应按下式计算 Ⅰ T″ x i ty β 1）在弯矩作用平面外有支承的构件 φ 计算防火保护层的厚度需要多次试算 可按下列步骤进行 式中 应根据截面强度荷载比R按表7.2.1确定 因此 Ey f——常温下钢材的强度设计值 承载力法 按本规范第5.1节的规定确定高温下钢材的力学参数 应根据构件稳定荷载比R＇和常温下受弯构件的稳定系数φ 应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 则本规范第7.1.6条式（7.1.6-1） 根据本规范第5.3.2条 ——常温下均匀弯曲受弯构件对强轴失稳的稳定系数 my 根据构件和荷载类型 注 T″ 单轴受弯钢构件的临界温度Td应取下列临界温度T＇ y 最小使用厚度的等效热阻以及防火涂料使用厚度按最大使用厚度与最小使用厚度之差的1/4递增的等效热阻 s n （7.1. R＇x应按下列公式计算 dy 因此钢框架梁的耐火承载力取决于其截面强度 防火保护层的设计厚度宜根据防火保护材料的等效热阻经计算确定 比T Ⅲ β 不考虑温度内力 ——火灾下最不利截面处对应于强轴x轴和弱轴y轴的弯矩设计值 2）悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱 m ——高温下轴心受压钢构件的稳定系数 >0.6时 x c βt＝1.0 火灾下轴心受压钢构件的稳定性应按下列公式验算 γ ny 中的较小者 外稳定验算公式（7.1. m ——绕强轴和绕弱轴弯曲的截面塑性发展系数 ·℃/W） 现行国家标准《钢结构设计规范》GB n （或T″ 7 高温下受弯钢构件的稳定验算参数α 梁中轴压力将逐渐减小 图11 7.1.8 可防止框架梁发生整体失稳 ——钢框架梁截面的塑性截面模量 d 柱的临界温度 式中 应根据现行国家标准《钢结构设计规范》GB λ R应按式（7.2.2-1）计算 根据稳定荷载比R＇确定的轴心受压钢构件的临界温度T″ W φ 应取临界温度T＇ 比较构件的临界温度Td和构件在火灾下的最高温度T tx ——常温下均匀弯曲受弯构件对弱轴失稳的稳定系数 m β 调整防火保护层厚度 按本规范第5.1节规定确定 ——钢构件对弱轴的长细比 钢框架梁 W 计算构件的截面形状系数 （5） 式中 温度小于或等于50℃时 φ ——防火保护层的等效热阻（m 根据构件稳定荷载比R'确定的受弯钢构件的临界温度T″ ——对强轴和弱轴按其最大受压纤维确定的毛截面模量 φ （2） 式中 T 7.2.4 m （2） R应按下式计算 和长细比λ y （6） 第7.2.9条确定防火保护层的厚度 b n 按本规范第7.2.8条 （1） T 基本钢构件的临界温度 d ——绕强轴弯曲的参数 mx Ⅱ 其中钢框架柱计算长度应按柱子长度确定 T″ ——火灾下所计算钢构件段范围内对强轴和弱轴的最大弯矩设计值 βm＝1.0 ——绕弱轴弯曲的截面塑性发展系数 7.1.6 2 dy 调整防火保护层厚度 b E 应按下列公式计算 ≤T d ——防火保护材料的等效热传导系数[W/（m·℃）] 相邻框架梁也会受影响而升温膨胀使框架柱受弯 η＝0.7 （4） 7.1.4 应按式（7.1.2-2）计算 重复上述（1）～（5）步骤 两端约束钢梁轴力随温度的变化图 ——钢构件的设计耐火极限（s） 第7.1.4条的符号说明中 轴心受压钢构件 50017的规定计算 （5） λ 应根据截面强度荷载比R按本规范第7.2.1条表7.2.1确定 N——火灾下钢构件的轴向压力设计值 使构件产生同向曲率时 表7.2.3 （1） T （3） W M 直至为零 应根据绕强轴y轴弯曲的构件稳定荷载比R＇ 时间内的最高温度T dy W y y ——弯矩作用平面内的等效弯矩系数 临界温度T″ n 应按第7.2.9条确定防火保护层的厚度 φ 采用临界温度法进行钢结构耐火验算与防火保护设计时 ＞T 确定防火保护方法 但随着梁挠曲变形的增大 表7.2.5-1 取βm＝0.65＋0.35m nx 随着轴向拉力的发展 以便于设计人员掌握与应用 by 构件耐火能力满足要求 m d 通常 使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号 火灾下单轴受弯钢构件的稳定性应按下列公式验算 M 式中 dx 钢结构耐火验算与防火保护设计 应按本规范第7.1.6条的规定计算 bx c η——截面影响系数 当T η——截面影响系数 临界温度T＇ tx 7.1.2 表7.1.2 各类钢构件的临界温度 火灾下轴心受拉钢构件或轴心受压钢构件的强度应按下式验算 按表7.2.3确定T″ β y 2 ） 第7.2.8条中的式（7.2.8）是由本规范第6.2.3条式（6.2.3）变换得到 可据此采用线性插值方法计算确定其防火层厚度 采用承载力法进行钢结构耐火验算与防火保护设计时 d b x ——高温下轴心受压钢构件的稳定验算参数 y ty 可取1.0 ty （1） 使构件产生反向曲率时 分别按表7.2.5-1和表7.2.5-2确定 加上考虑所忽略的框架柱另一方向弯矩的影响 ②有端弯矩和横向荷载同时作用时 y 1 A——钢框架柱的毛截面面积 R应按下式计算 7.2.6 |M b yT mx γ s0 7.2.5 W fy为常温下钢材强度标准值 2 γ——截面塑性发展系数 ——钢构件的初始温度（℃） 应根据截面强度荷载比R按本规范第7.2.1条表7.2.1确定 对于其他截面 ——对强轴和弱轴的净截面模量 按本规范第3.2.2条计算构件的最不利荷载（作用）效应组合设计值 d 6-3）可分别近似为 x 压弯钢构件等基本钢构件的耐火承载力验算公式 防火板 ——对强轴和弱轴的长细比 临界温度法 dy M——火灾下钢构件最不利截面处的弯矩设计值 对于膨胀型防火涂料 p ——火灾下钢构件最不利截面处对应于强轴和弱轴的弯矩设计值 W βt＝0.65＋0.35m 压弯耐火钢构件按稳定荷载比R＇ 对于非膨胀型防火涂料 临界温度T＇ 轴心受压钢构件的临界温度T x 应按本规范第7.1.4条式（7.1.4-2）计算 临界温度法 T 钢构件采用非轻质防火保护层时 βm＝1.0 1 ③所考虑构件段无端弯矩但有横向荷载作用时 （3） m 7.2.8 M——火灾下构件的最不利截面处的弯矩设计值 7.2.9 ）（℃） ——绕强轴和弱轴弯曲的截面塑性发展系数 “当所计算的φ 不作修正”是指在此情况下 y 应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和能力情况确定 A 不考虑温度内力 x 使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号 1 d ——高温下轴心受压钢构件对应于强轴和弱轴失稳的稳定系数 Ⅱ 对于两端有一定轴向约束的框架梁 7.1.1 和m 临界温度T″ y 使构件产生反向曲率时 火灾下拉弯或压弯钢构件的强度应按下式验算 W 表中未规定温度时的α ）确定的临界温度T″ R＇应按下列公式计算 基本钢构件 当T 7.2.8 可取20℃ x 按本规范第6.2.2条式（6.2.2）计算钢构件在设计耐火极限时间内的最高温度T γ 这些公式的推导原理与常温下钢构件的相同 y n 可偏于保守地假设柱两端屈服（图1 >0.6时 A——钢构件的毛截面面积 βm＝0.85 7.1.7 |M 可偏于安全地取梁中温度轴力为零时的状态 按构件达到耐火承载力极限状态时的温度为临界温度的定义 R y 进行耐火承载力验算 α d d 不同之处在于考虑了温度对强度 m N——火灾下钢构件的轴拉力设计值 M N——火灾下钢框架柱所受的轴压力设计值 d p t 则本规范第7.1.6条有关框架柱平面内 N＇E /M 6-1） N——火灾下钢构件的轴压力设计值 T 防火保护层的设计厚度宜根据防火保护材料的等效热传导系数按式（7.2.8-2）计算确定 应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB 拉弯钢构件的临界温度T β W 假定防火保护层厚度 当火灾热烟气的温度不按标准火灾升温曲线确定时 7.2 ）确定的临界温度T″ y 使构件产生反向曲率（有反弯点）时取异号 | ——净截面面积 应按下列规定采用（βm表示β m ——钢框架梁截面的塑性截面模量 3 等效热阻可根据临界温度按下式计算 对于其他截面 和β 按步骤（4） 应按本规范第7.1.2条式（7.1.2-2）计算 以新的防火保护层厚度按式（6.2.2）重新计算T 钢结构耐火验算与防火保护设计 压弯钢构件的临界温度Td应取下列临界温度T＇ φ ——对强轴和弱轴的毛截面模量 ——常温下受弯钢构件的稳定系数 ——弯矩作用平面外的等效弯矩系数 i b 应根据构件长细比和构件温度按表7.1.2确定 式中 火灾下钢框架柱的承载力可按下式验算 火灾下压弯钢构件绕强轴x轴弯曲和绕弱轴y轴弯曲时的稳定性应分别按下列公式验算 确定防火保护方法 和m y